生活处处皆数学

有一次,我去邻居家玩,看到邻居家用多种正多边形地砖铺成的地板,这不正是我们刚刚学过的镶嵌吗？老师讲过有的正多边形（如正三角形、正方形、正六边形）可以镶嵌成一个平面图案,用某两种正多边形也可以镶嵌成一个平面图案,我想：老师说正方形可以镶嵌成一个平面图案,     

热心参与中考的概率题

概率是《数学课程标准》新增加的内容之一.以概率为背景的中考试题因立意新颖,又能以同学们熟悉的素材为命题背景,且贴近实际生活,因而备受命题者的青睐.此类题目能有效地考查同学们运用数     

平面几何(之26)——三角形全等

例6如图1,在正△ABC中,P、Q、R分别是边AB、AC、BC的中点,点M在RC上,点S在边AC右侧,并且△PMS是     

用旋转、对称法解方案设计问题

方案设计是开放性的实践问题,需要有观察能力、图形组合能力、设计能力和计算能力,现举例说明用旋转、对称法解方案设计问题。 例1一块正三角形菜地分配给张、王、李三家耕种,三角形中心点O是三家合用的肥料仓库,也是三家地界的交会处,要求每户分得的菜地相等,你能用旋转的办法将AABC分成形状相同面积相等的三部分吗？如能,请设计分割方案,并画出示意图。     

正多面体最多的种数

在平面几何中,我们学过正多边形,如正三角形,正方形,正六边形等等。它们的每条边相等,各个角也都一样大小。在立体几何中,又要学很多多面体。如棱柱、棱锥、棱台等都是多面体。在多面体中,有一种多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角,这样的多面体,叫做正多面体。     

平面正三角形晶格和正交边形晶格比较研究（续）

(上接 2 0 0 0年第 6期第 3 7页 )2　对平面正六边形晶格的具体计算2 .1　布里渊区的确定如图 6所示 ,平面正六边形晶格是由两套完全相同的布喇菲格套构成 .图 6　平面正六边形晶格是由两个完全相同的布喇菲格套构而成图 7　平面正六边形晶格及其正格矢分析图 6,可看出组成比复式格子的布喇菲格子是平面正三角形晶格 ,该晶系是由两套平面正三角形晶格沿θ=3 0°的方向平移 a/ 3套构而成 ,这里设六角形的两个对边的距离为 a,则平面正三角形晶格的边长为 a.先取 p点和 R点为一个基本单元 ,即基元 ,则该点阵系可由基元的平移构成 ,这样 ,基元…     

关于内接于三角形的正三角形问题

定义　若正三角形的三个顶点分别在已知三角形的三条边上 ,则称这个正三角形为(已知三角形的 )内接正三角形 .对于任意给定的一个三角形 ,它是否存在内接正三角形 ?若存在 ,有多少个 ?本文回答了这些问题 ,同时还给出了内接正三角形的边长公式等重要结论 .定理　任意三角形都存在内接正三角形 .已知 :△ABC是任意三角形 .求作 :正三角形 EFG.其中 E,F,G分别在三边 BC,CA,AB上 .图 1分析　假设正三角形 EFG已经作出 (如图 1) ,则由正弦定理知BEsin y=EGsin B,ECsin x=EFsin C,由此得 BEEC=sin Csin ysin Bsin x. (* )可见△ E…     

一道竞赛题的四种构造性证明

第 2 1届全苏数学竞赛有这样一道试题 :已知 :a,b,c,m,n,p均为正数 ,且满足 a+ m=b+ n=c+ p=k,求证 :an+ bp+ cm正三角形 ,利用面积关系图 1如图 1 ,构造边长为 k的正三角形ABC,在边 AB,BC,CA上分别截取 AD=a,CF=b,BE =c,则 DB =m,EC=p,FA=n.∵S△ ADF + S△ BED + S△ CFE相似文献   

一个常见三角不等式的推广

在△ABC中,有不等式cos^2A＋cos^2B＋cos^2 C≥3/4^[1]等号成立当且仅当△ABC为正三角形．     

学习数学要重视逆向思维

有一道趣味题是这样的：有四个相同的瓶子．怎样摆放才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢？可能我们琢磨了很久还是找不到答案．那么,办法是什么呢？原来,把三个瓶子放在正三角形的顶点,将第四个瓶子倒过来放在三角形的中心位置,答案就出来了．这样一来．这四个瓶口就可以构成一个正三棱锥的四个顶点．它们两两之间的距离可以相等．把第四个瓶子“倒过来”．多么形象的逆向思维啊!