高等数学中证明不等式的几种方法

本文通过不同的实例,介绍了证明不等式的四种常用方法。     

浅谈L''''Hospital法则的应用

本文应用L’Hospital法则给出泰勒公式的一种证明方法,并举例说明L’Hospital法则在各种类型不定式中的广泛应用。     

泰勒公式在n阶行列式计算中的应用

探究含变量的n阶行列式的求解问题,通过把此类行列式转化为函数问题,引进泰勒公式,从而得到一种求解n阶行列式在不同点处值的方法.     

浅谈泰勒公式的应用

泰勒公式在分析和研究数学问题中有着重要作用,它可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某些点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。     

泰勒公式的应用

泰勒公式是数学分析这门课中的一个重要公式,它被广泛地应用于一些重要问题的计算及证明上。本文扼要地介绍了泰勒公式在极限、不等式、中值公式、函数方程以及在中学解析几何中的具体应用。     

关于无穷小的若干比较方法及应用

函数的极限是极限理论的一个重要组成部分，无穷小的定义与计算则是函数极限的基础.无穷小的比较问题是微积分的重要内容，为了更系统地解决此类问题，文章从无穷小比较的定义、等价无穷小定阶法、比较定阶法、泰勒公式定阶法、求导定阶法这五种方法进行了讨论，并且分别给出了对应的实例分析.灵活使用这些方法，可以做到更加有效地解决无穷小的比较问题.     

例谈泰勒展开式的基点和阶数

通过典型范例对泰勒展开式中展开的基点和展开的阶数做了分析,展开基点一般选取区间端点、中点、一阶导数为零的点、函数的极值点等,有时还要在一般点处展开;展开阶数一般比题设条件中最高阶导数的阶数低一阶考虑.     

利用泰勒公式理解等价无穷小替换的实质

针对在应用等价无穷小替换时存在的问题,提出了解决问题的新观点———利用泰勒公式来理解等价无穷小替换的实质,从而使得学生能较容易地掌握应用等价无穷小替换求解极限的方法.     

关于等价无穷小替换的一点思考

求两个无穷小之比极限时,分子及分母都可用等价无穷小代替.本文讨论了极限的加法运算中可进行等价无穷小替换的充分条件,用此方法可以使计算简化.     

对称偏导数及其性质

本文定义了二元函数对称偏导数,讨论了对称偏导数的性质,给出了广义的微分中值定理,得到了二元函数对称偏导数的泰勒公式．