《周易》“六十四卦图”解(上)

本文通过论证"龟甲九宫"与"八卦图"组成"九宫八卦图",进而揭示出"八卦相重(八乘八)成六十四卦"的生成原理,纠正了《易》学界流传至今的宋代邵雍、朱熹所谓"八卦变十六卦变三十二卦变六十四卦"错误理论。     

神龟背上的“幻方”

相传在我国古代,大禹治水时,在洛水里浮出一只神龟,神龟的背上有九种花纹(如图1),后人称之为洛书。洛书实际上是一个标准的三阶幻方。     

清代学者对"河图""洛书"的考辨

本文考述了黄宗羲、黄宗炎、毛奇龄和胡渭等清代学者对“河图”“洛书”的考辨,并在此基础上指出：(1)以“一六居下”和“戴九履一”两种图式为先秦文献所记载的“河图”“洛书”,缺乏史料依据,难以使人信服：(2)清代学者对“河图”“洛书”的考据成果符合辨伪通例,值得重视：(3)“一六居下”和“戴九履一”两种图式虽非无源之水,但只宜称“大衍图”“九宫图”,不必托名“河图”“洛书”。     

中国图书的起源(续)

<正> 三、三坟五典:成熟的图书成熟的中国图书大约出现于公元前2550年左右,亦即传说中的黃帝时期,考古学上的龙山文化后期。黄帝并非是一个人,而是一个时代的代表。而这个时代,恰是混沌开辟,人文昭彰,文明的曙光初照中华大地的伟大时代。传说中的许多发明创造,如养蚕、舟车、文字、音律、医学、算数等,都创始于黄帝时期,中华民族的历史由此揭开了第一页。更为重要的是,在这个辉煌的时代里还出现了一位文明的骄子——成熟的中国图书。     

论彝族天文历法的独特性与彝汉文化的共同性

从彝文古籍中“十生五成”图推算十月历和“五生十成”图推算十二月历的文化内涵,论述彝族天文历法的独特性。又从“五生十成”图、“十生五成”图分别与《河图》、《洛书》对比,其图象、论理完全一致,看出彝汉古文化的共同性。     

论清初学者关于“河图洛书”问题的争论——以胡煦、胡渭为中心

清初易学界围绕“图书之学”的有关问题进行了激烈的论争。反图书派从文献考证和辨伪的角度,对宋易中的河洛之学进行了全面的清算,系统地揭示了河洛之学同道教易学的联系,指出宋易中的图书之学并非《周易》经传的原貌,而是出自宋人的作伪与附会,反图书派的集大成者是清初易学家胡渭。图书派则秉承了宋易的立场,认为“河图洛书”是圣人作易的来源,并以此建构自己的形上学,其代表人物是清初易学家胡煦。     

反比例函数图象对称性的妙用

例1我国古代的"洛书"由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点组成的点图,每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.     

三阶幻方种种

相传4000多年前,大禹治水留下了“河图”、“洛书”的故事,到了南宋人们称此图为“纵横图”,又称“九宫图”：九宫者,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九履一,五居其中（如图1所示）．这就是大家在中、小学数学课本中所熟知的三阶幻方．     

试探洛书之谜

用史料考证、易图推衍的方法,分析了九畴与九宫数字洛书的异同点,演示了由九畴推衍九宫数字洛书,初步探析了洛书之谜。