极限概念教学的系统分析

比较分析柯西与外尔斯特拉斯给出的极限概念,说明学习ε语言的必要性.充分发挥数学史的教育功能,深入挖掘蕴含在极限概念演变过程中的文化要素,以此驱动极限概念的教学具有重要意义;可以从不同角度揭示极限的"ε-N"或"ε-δ"定义的具体抽象过程,直观性教学是讲授极限概念的有效手段.     

用导数研究函数图像与性质时的几个细节———以 2013 年部分函数高考题为例

导数作为研究函数的重要工具，能对一些函数的单调性作“精确”地描述．但导数并非万能，有些函数的导数自身比较复杂，在用导数研究函数的图像号性质时，还需要综合运用“数形结合、等价转化、放缩变换、分类讨论”等方法才能简化解题过程．解决这类问题需要在一些细节的处理上积累经验．本文以2013年部分函数高考题为例，归纳几个使用导数的细节，以期抛砖引玉．     

P-半单BCI-代数的几组等价公理系

本文利用BCI-代数的某些基本性质和P-半单BCI-代数的等价特性,给出了P-半单BCI-代数的四组等价公理系.它不同于目前已有的公理系.     

深挖教材，培养学生的创新意识

有的青年教师,由于对课本深入了解不够,认为课本知识简单,一味追求一些资料上的难题,搞题海战术.而学生则急于求成,认为基础知识得分不高,急于深入、综合,主要精力放在解难题上.然而,从近年高考来看,始终呈现考题“来源于课本,又高于课本”的特点.这就要求师生深挖教材,将课本中的例、习题进行创新思考.本文就从教学实践中谈谈对课本中例、习题编制新题的几个事例.     

变分不等式问题与无约束最优化问题

在Banach空间中研究了变分不等式问题（VIP），得到了变分不等式问题与无约束最优化问题的等价性，该结果是[4,Th3.2]的推广。     

泰勒中值定理在一类极限计算中的应用

运用洛必塔法则和等价无穷小替换是计算未定式0/0值的两种常用方法,但在实际问题的处理中,常常遇到不能直接使用洛必塔法则和等价无穷小需要选择的情形。可运用泰勒中值定理,找到最佳替换的等价无穷小,从而弥补了上述两种常用方法的不足,并从理论上给与了解释。     

幂指型不定式问题的进一步研究

文章对幂指指型不定式的各种类型进行分类讨论和综述,将分式型不定式的三个定理推广到幂指型不定式中,揭示了定理在各种类型间的关系,获得了应用更广泛更灵活的几个结果。     

一道数学高考压轴题的解法探究

全国高考试题每年都有创新,创新的高考试题不但具有很好的考试功能,而且具有珍贵的教学价值,研究新型高考试题的解法,对于改进教学方法,提高教学效果具有重要意义.     

分歧参数具有对称性的等变分歧问题开折的无穷小稳定性(英文)

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,讨论分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群的一个子群作用下开折的无穷小稳定性,指出了这类分歧问题的通用开折必为无穷小稳定开折.