极限式中等价无穷小代换的应用推广

等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换可以大大简化极限的计算过程.一般的教材中提到的等价无穷小代换定理在极限运算中具有一定的局限性.本文将推广等价无穷小在极限运算中代换的范围,从极限式中含有加减关系、幂指结构、变上限积分结构及常见的多种类型展开探讨,在给出理论证明的同时,更增强了等价无穷小代换方法的应用价值.     

不等式中常见错误举例

正一、忽略不等式性质定理的充分性与必要性,把非等价条件转化为等价条件忽略不等式性质定理中是"圯"还是"圳",如果是单向的,则此定理不可逆用。例如,ab,cd,a+cb+d,但由a+cb+d不能得到ab,cd。例1:若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的取值范围。错解:二次函数y=f(x)的图像过原点,设其解析式为f(x)=ax2+bx。     

高职数学中极限的求法总结

极限理论是高等数学的基础,极限方法是深入研究函数和解决各种实际问题的基本思想方法.本文就函数极限的求法做简单的归纳总结.     

例谈中考解析几何压轴题

<正>随着课改的不断深入,解析几何的要求有所降低.但在中考中解析几何压轴题的难度并没有减小,它主要考查数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想,体现知识、能力与情感态度三维目标,得分率一般在7%左右,比较低.欣赏解析几何压轴题重在感悟,"题目不要多,理解则灵;难度不在大,有意就行",绝不要过于重视     

等价无穷小替换定理本质及推广

通过等价无穷小的认知、分析,指出了等价无穷小替换定理的本质是将无穷小的基本初等函数替换为无穷小的幂函数,将等价无穷小替换定理由乘积推广到了和差运算,建立了新的定理。     

一个自对偶图的匹配等价图类

与自身对偶的平面图称为自对偶图,其匹配唯一性的研究具有重要的意义。文章利用比较其匹配多项式的系数方法对一个自对偶图的匹配等价图类进行研究,得到该自对偶图的匹配等价图类的刻画,并证明其是匹配唯一的。     

函数微分的简单应用

函数在某点处微分的极限定义,直观表达了微分的实际含义,也得出了微分的几何意义及其在近似运算中的应用,有利于学生更有效地学习数学知识和其在其他专业课的应用。     

高等数学中综合性问题的解法探讨

就高等数学中综合问题作解法上的初步探讨，用典型的数学分析方法来解决代数问题，用典型的代数方法来解决数学分析中的问题。     

例谈构造法解排列组合应用题

构造法中渗透着类比、化归、发现、数形结合等许多重要的数学思想,平时教学中不失时机地加强这方面训练,对培养学生的创新意识和创新能力是大有裨益的.本文举例探讨构造法解排列组合应用题.