建构观下“平均数”的教学与反思

[教学内容]义务教育六年制小学数学课本第八册第四单元第102页"平均数"。[教学内容分析]平均数是统计中常用的一个指标,本册所学的是求算术平均数。算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得的商,简称为平均数或均数、均值。算术平均数是统计学中最易理解最常应用的一种集中量指标。集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量,它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。但算术平均数易受两极数值(极大或极小)的影响。     

中位数与平均数

某次青年歌手大奖赛，一位歌手唱完后，12位评委亮出了分数(10分为满分)，从小到大依次为：8．85、8．92、9．05、9．08、9．17、9．20、9．44、9．48、9．50、9．63、9．69、9．70。按评分规则，去掉最     

试论空间几何基本量的计算方法

经线段的长度和二相交直线所成角为空间几何基本量,论述了处理空间两大类复杂量（空间角和空间距离）的基本方法－最终归结为基本量的计算;并给出了复杂量向基本量转化的数学思想和计算方法。     

圈和圈并图的算术标号

证明了图（Cn（n≡0（mod4）以及图Cn∪Cn（n≡0（mod4）或n≡2（mod4）是算术图．     

幂和问题和一些结果

本文建立算术等幂级数前n 1项和递推关系,将著名等幂和问题得到推广。     

注意相对数与平均数的运用

相对数与平均数是统计工作中广泛应用的两种指标,都是由绝对数派生出来的,是由两个有联系的绝对数之比形成的一种比值,是一个抽象化的数值。而它们的意义有明显的区别,平均指标是对各变量值的平均值,对比的分子、分母具有一一对应关系,而相对数未必都有平均的意义,不具有严格的一一对应关系.由于相对数和平均数在统计工作中经常使用,二者又有许多相似之处,如不注意很容易用错,一定要注意相对数与平均数的运用。 一、由相对数或平均敷求平均数 1、由相对数求平均数 当变量值是相对数而各变量值的权数不等时,一般应使用加权法求平均数。具备相对数比值的母项资料,用加权算术平均法计算,若有比值的子项资料,则用加权调和平均法。只有在变量值的权数相等的情况下,才能用简单算术平均数。     

民族地区小学数学教师课堂教学个案研究——基于“平均数”课堂教学的对比分析

课堂教学是影响民族地区学生数学学业成就的关键因素．从课堂时间分布、教师语言类型、教师提问类型以及教师教学侧重点等方面对一位民族地区小学数学骨干教师和一位发达地区小学数学特级教师的“平均数”课堂教学录像进行对比分析．发现相比发达地区小学数学特级教师,民族地区小学数学骨干教师的课堂教学具有以下特点：教师语言占比远高于学生语言;课堂提问中主要以是或否的提问和简单命名或陈述的提问为主,聚焦评价的提问和描述性或解释性提问不足,留给学生思考的时间不足;侧重于把平均数作为一种算法而非统计量来教学,对发展学生的数据分析观念重视不够．建议：民族地区教师应通过自身的学习和反思,增长教学知识,改变教学信念;要根据新一轮课程改革的理念与数学内容要求对民族地区教师进行有针对性的培训,且要“内地培训”与“当地培训”相结合．     

单元整体架构 培养数据观念——以“平均数”教学为例

以网购平台的数据为研究对象,通过学科整合的项目式学习,让学生经历真实情境下收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、给出决策的全过程,借助“平均数”开启利用统计量分析数据的大门,发展学生的数据观念和应用意识,培养其实践能力,并根据新课标理念提出统计教学建议。