线性方程组的最小解问题

本引入了实数域R上线性方程组最小解问题,并确定最小解的存在性、惟一性及其如何求法。     

浅谈矩阵的初等行变换在线性代数中的应用

本文从矩阵的初等行变换出发,分别提出在矩阵、向量组、线性方程组、矩阵的特征向量、二次型中的一些应用,并呈现对应例题,加强学生对矩阵的初等行变换的理解与应用.     

《线性代数》学习中三次方程求根方法探讨

在线性代数学习中,学生经常会遇到方程求根问题,如系数矩阵为方阵且含有参数的线性方程组解的判别,方阵的特征值的计算等均以方程的求根为基础.矩阵阶数越高对应方程的次数就越高,而高次方程的求解一直是个难点.本文以三元线性方程组解的判别和三阶方阵求特征值的问题为出发点总结归纳了三次方程的几种求根方法.     

矩阵最简形及其应用

本文给出矩阵最简形的一个重要性质，并应用这一性质简捷地解决R^n中的几个问题。     

线性方程组解的稳定性

在巴拿赫(Banach)空间中利用无穷范数和算子理论证明了当系数及常数项中数据发生扰动时线性方程组解的稳定性.     

关于模n的方阵及可逆阵

本文定义了关于模n的方阵及其可逆阵概念，并得到了模n方阵的可逆性的判别及其可逆阵的求法。     

线性代数中数学思想方法探讨

针对齐次线性方程组解空间的教学,探讨了关于数学思想与思维方法教学的创新途径,进一步指出加强代数基本思想方法的教学是培养学生掌握科学的思维方法的有效途径.     

一类变系数线性方程组零解稳定性的反例的构造法

本文给出利用文[5j的方程组(1)构造零解渐近稳定,但特征方程det(A—λE)=0有一正根的线性方程组以及构造零解不稳定,但det(A—λE)=0的两个根的实部均为负数的线性方程组的简捷方法。     

常系数齐次线性方程组dx／dt=AX的另一种解法

本利用哈密顿——凯莱定理和矩阵指数函数定义，给出一种较为简单又十分可行的求常系数齐次线性方程组的基解矩阵的方法，从而使该方程组可解．