非齐次线性方程组的同解类

两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F~n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同解性理论。     

矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s的解及其应用

利用矩阵分块法给出矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s有解的充要条件,并求出了其通解,说明了其在线性代数课程中的几个应用.     

并行计算技术与数值代数计算

介绍并行计算机及并行技术的发展、并行算法的并行效率评测依据，并针对求解三对角代数线性方程组的传统串行算法--追赶法，提出了一个并行化的算法（PFB算法）。     

最大无关组的几种求法

本文介绍求最大无关组的三种不同方法,并对三种方法进行比较,得出第三种方法是一种简单实用的方法.     

循环矩阵简易求逆

研究了循环矩阵求逆矩阵的计算问题,得到了比文犤1犦,文犤2犦更方便的循环矩阵求逆方法.     

矩阵在线性代数中的地位和作用

通过论述矩阵与行列式、线性方程组、线性空间,线性变换、欧氏空间和二次型之间的关系,说明了矩阵在线性代数中的地位和作用,并强调在学习线性代数时,应充分重视矩阵与其它概念之间的互相利用.     

剩余类模上线性方程组解的判定与结构

在剩余类模上及剩余类环上探讨了矩阵的等价标准形，讨论了线性方程组解的判定与结构问题。     

齐次线性方程组解理论的一个应用

利用齐次线性方程组解的理论讨论矩阵的秩，给出几个关于矩阵秩的名不等式的证明，并证明了两个命题。     

矩阵方程及其解法

在高等代数的诸多方面,如求逆矩阵的问题、解线性方程组的问题、向量空间中不同基下的坐标关系问题和线性变换下的坐标问题等等,都涉及到了解形如Ax=B或者XA=B矩阵方程的问题.当然,这里提到的矩阵A都是n阶可逆矩阵、那么,当A不可逆,甚至不是方阵的情况又是如何呢?本文将讨论一般形式的矩阵方程AXB=C的解的存在情况解法问\题.     

用高等数学知识求解初等数学问题

虽然高等数学与初等数学无论是在思维方式还是在教学内容上都有极大的差别,但是高等数学的相关概念和问题对初等数学的发展产生了一定的影响。文章将从多个方面阐述利用高等数学知识处理初等数学问题,从而使我们可以站在一个更高的角度看待初等数学问题。