矩阵方程解的存在性与唯一性

讨论了一般矩阵方程AX＝B,得到其有解的条件,并利用矩阵范数的概念讨论了解的唯一性问题。     

线性代数中几个核心概念的内部联系及深入解析

线性代数是研究有限维线性空间的线性理论与方法的一门学科,线性空间与线性变换是线性代数学科的基本理论核心。以线性空间和线性变换为主线展开的课程理论体系,可以清晰的看到线性代数的脉络,更有助于大家深刻理解线性代数的核心概念及其内部联系和知识内涵。     

经管专业线性代数课程的教学改革与实践

本文讨论作者在经管专业线性代数课程的教学中的教学改革与做法,组织教材时以线性方程组为主线,在解决问题的过程中将行列式、矩阵、矩阵的秩、行初等变换等概念串联起来;备课时精选典型例题,帮助学生巩固概念及性质;课堂讲授注重启发式教学,提高学生的学习兴趣．     

关于线性方程组解结构的进一步研究

利用矩阵的秩来判定一般线性方程组解的结构 ,是线性方程组理论中的主要手段 ,分块矩阵的性质和特点得到了一般线性方程组解存在的充分和必要条件 ,从而推广和改进了原有的结论     

齐次线性方程组解的结构及求解的混合式教学设计

线性方程组及其求解是线性代数课程的教学主线和核心内容,具有高度的抽象性和逻辑性,对学生的推理演绎能力、抽象逻辑思维能力有较高的要求.作为线性方程组的特殊情形,齐次线性方程组解的结构和求解是讨论非齐次线性方程组解的结构和求解的必备基础.本文围绕以学生为中心的教学理念,结合师范认证、工程认证等专业认证的标准,分别从课前、课中、课后三个阶段探讨“齐次线性方程组解的结构及求解”的线上线下混合式教学设计,为线性代数课程教学改革及学生自主学习能力、小组协作能力、数学思维能力培养提供新的思路和参考.     

高职线性方程组教学中的类比迁移

基于类比迁移的三种主要理论,结合计算机数学基础课程的教学,对线性方程组的教学内容进行教学探讨和学习知识的迁移。     

线性方程组在处理矩阵秩问题中的应用

通过若干实例讨论了用线性方程组解决矩阵秩问题的思路与方法．     

构造三阶行列式 研究国内外试题

本文通过构造三阶行列式．运用“三元齐次线性方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式为零”的定理,对部分国内外数学竞赛试题进行研究,并探索出一些新颖且富有创意的解法．     

高等代数教学中培养学生发散思维与逆向思维的探讨

高等代数教学中利用一题多解的特点培养学生的发散思维,以线性方程组理论中的非齐次线性方程组解结构教学为例,启发学生对问题的逆向方面的思考,培养学生逆向思考问题的能力.