体上非齐次右线性方程组的基础解系

本文给出了体上非齐次右线性方程组的“基础解系”的定义,证明了其存在定理,讨论了体上非齐次右线性方程组与其导出组的“基础解系”之间的联系.     

线性方程组等价的充要条件及其应用

给出并证明了齐次和非齐次线性方程组等价的充要条件,由此得到了保秩矩阵乘积的一系列结果.应用该充要条件研究了矩阵方幂秩的规律以及伴随矩阵的性质,并由此给出了两个有关幂等阵和幂零阵的伴随矩阵定理的简捷证明。     

几类常系数线性非齐次方程组特解的求法

本文介绍了三种常系数线性非齐次方程组特解的求法,并且给出了它们的求解公式.     

初等变换用法探析

初等变换尤其是初等行变换是线性代数中一种重要运算。本文通过实例论述了初等行变换作为一种有力的计算手段在求逆矩阵，求矩阵的秩，解线性方程组中的运用。进一步分析了初等行变换在求向量组的秩及其极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示的方法、步骤及注意事项。最后探析如何利用初等行变换求矩阵的特征根和特征向量的过程。     

非齐次线性方程组的基础解系

在非齐次线性方程组中引入基础解系的概念，并在此基础上进一步讨论了解的结构，以及基础解系间的过渡矩阵。     

线性映射与线性方程组

本文给出从线性映射的角度对齐次线性方程组解空间的维数进行证明的两种方法。     

浅析线性代数教学方法

总结了线性代数的教学方法,举例阐述了教学中应注意的问题.     

九章算术与线性方程组

我国伟大的科学遗产《九章算术》中所提到的方程包括了线性方程组问题，用算筹表示一次联立方程组，类似于方程组各系数构成的矩阵，其解法和现代数学中对线性方程组的增广矩阵作初等变换求解的方法大致相同.本文通过对九章算术中的“直除术”（西周初期产物，仅有文字叙述，未列算式），用现代数学中的矩阵方法进行分析求解，以此宏扬我国古代的伟大数学成就，启迪国人的民族自豪感《九章算术》有一”推求物价”问题：问推货物三次，支物准钱各一百四十七万贯文.先拨沉香三千五百裹，玳瑁二千二百斤，乳香三百七十五套；次投沉香二千九百七…     

怎样解矩阵方程

证明了矩阵方程AZ=B有解的充要条件，并在矩阵方程解唯一的条件下，给出了求解公式。     

线性方程组的不适定问题

有一类线性方程组是不适定的，为了求解不适定的线性方程组，给出相对最优特解的定义并且证明了相对最优特解的存在性、唯一性和稳定性。