用矩阵初等变换解线性方程组

用矩阵初等变化的方法求解线性方程组,是线性方程组矩阵解法的一种延伸。利用这种方法,只需通过对线性方程组的系数矩阵(或增广矩阵)进行初等变换,便可直接求得其基础解系或一般解。     

体上右线性方程组的一类反问题

设Ｆ表示任意的体，Ｆ－ｎ表示Ｆ上的ｎ维右向量空间。本文解决了体上右线性方程组的如下反问题：给定ｑ，ＥＰ（ｉ＝１，２，…，ｍ），满足ｒａｎｋ［η１，η２，…，ηｍ］＝ｍ，（Ｓ＝ｎ－ｍ＋１），求Ｆ上所有ｓ×ｘ矩阵Ａ，使η１，η２，…，ηｍ为ＡＸ＝ｂ的一基础解系。     

退化线性方程组与变系数线性方程组的解

本文试图将变系数线性方程组的求解问题，转化为方程组的求解问题，并具体讨论方程组（2）的解我们称方程组（2）为退化线性方程组。1问题的提出定义1若则称为A（t）的特征函数·其中E为单位矩阵。的解，则是方程组（1）的解。是方程组（3）的解，所以故2产‘’忙（O是方程组（1）的解。从引理1可知，方程组（豆）的求解问题，可转化为方程组（3）的求解问题。若取件t）为A（t）的特征函数，则有det（A（t）－ott）E）。0。因此，在一般情况下，方程组（l）的求解问题可转化为退化线方程组的求解问题。2退化线性方程组（2）的解2．亚若B…     

浅谈线性代数中矩阵、线性方程组及向量组的联系

线性代数是一门比较抽象的课程,矩阵、线性方程组和向量组是这门课中的三个主要知识点,所以将这三者之间的关系分析清楚十分重要,本文系统地分析了这三者之间的联系,这有助于线性代数这门课程的教学。     

巧解非齐次线性方程组

设计的算法是,在约当消元法的基础上对行最简矩阵进行删除行、增加行等运算,即可得到线性方程组的通解。本算法的独特之处是,不需指出自由变量与非自由变量,不需写出自由变量表示非自由变量的具体表达式,利用行最简形矩阵求通解时,不需进行乘法和加法运算,因而简单易懂。     

单纯形法的简易归纳

仅运用解线方程组的有关知识简单地归纳出解线性规划问题的单纯形法，是基础理论“必需、够用”的一种尝试。     

矩阵的加权г逆与线性方程组的解

本文研究了矩阵的加权Г逆,得到了线性方程组APx=b的极小M范数解,M最小二乘解和极小M范数M最小二乘解．推广了矩阵Г逆的相应结论．     

线性代数中两个定理的矩阵证明

本文利用分块矩阵给出线性代数中线性方程组解的判别定理、惯性定理的新证明——矩阵证法.     

求线性方程组AX=b通解的Matlab实现程序

文章分别研究了齐次线性方程组和非齐次线性方程组的通解,给出了两类方程组通解的结构,并分别通过算例给出了相应的Matlab实现程序.     

高等代数中替换定理的一种证明

在向量的有关证明中,替换定理是高等代数中比较重要的一个定理,利用线性方程组和矩阵的相关理论给出了此定理的一个证明。