不等式问题的三种特殊求解思路

一、齐次化与非齐次化齐次化方法与均值不等式、柯西不等式(或与它们等价的不等式)紧密联系,常应用于给定某个等量关系的不等式问题,也可应用于分式向常数的不等转化等.不等式的齐次化常可通过非齐次化的题设条件转化得到.例1(1)已知a2+b2=c2+d2=16,求证:|ac+bd|≤16;(2)已知a,b,c>0,ab+bc+ca=1,求证:a+b+c≤1/3abc;     

函数单元学习指南

函数是中学数学中极其重要的内容之一.它是数形结合的重要体现之一,它与一元一次不等式、一元一次方程、一元二次方程方程、一元二次不等式有着密切的联系,在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用.函数在中学数学中最具复杂性,学生对函数的学习往往不是一帆风顺的,因此通过多年的教学总结出对函数学习的一点看法,与大家共享.     

多维度破解三角题

三角题是高中数学的重点内容之一,也是高考所要考查的重要知识点之一.题型设计丰富多彩,新颖别致,解答好这类问题,必须在平时教学中做好多维度破解.多维度破解是从不同的方向,不同的侧面,不同的层次,运用不同的知识和方法解决同一个问题.多维度解题能激发学生的潜能,提高解答、探索问题的应变能力.所以在平时教学中应重视多维度破解,把学生从单一的思维模式中解放出来,促进知识的灵活应用和整合,拓展解题思路,力求实现知识的迁移和灵活应用,实现知识质的飞跃,从而达到举一反三的目的.     

初中数学“易错题”资源在课堂教学中的有效利用

在初中数学课堂教学中,很多教师根据自己的教学经验设计在课堂上进行易错题的教学,有一定成效,但也有不少老师觉得收效甚微,这与教师课堂教学的设计和教学过程的实施效率有关.很多教师为追求课堂的高效、完美,把易错题作为范例,一再强调学生要注意的事项,更是对易错点强调再强调,采取严厉禁止的策略,可过一段时间出错率还是高.如此拼命地讲解,为什么教学效果还是不佳呢?这是一种害怕学生出现解题错误的心理,这样的课堂教学只注重结论,忽视了问题的实质,     

数形融合 梯度深化 创新方法 思想升华——对初中函数、方程、不等式的思考

函数、方程、不等式是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型,它蕴含着丰富的数学思想和方法.通过对“三个一次”“三个二次”的对比分析,构建知识体系,关注内在联系,迁移创造,数形结合,梯度深化.     

含液晶缺陷层Fibonacci结构局域模的电控可调特性

利用传输矩阵法研究含一向列相液晶缺陷层的一维Fibonacci第八代准周期结构局域模的电控可调特性.首先建立含一向列相液晶缺陷层的一维Fibonacci第八代准周期结构的物理模型;然后利用传输矩阵法数值计算该结构的透射谱,发现在禁带中存在局域模;最后讨论该局域模及其品质因子随外加电场方向与入射光方向间的夹角θ的变化关系.结果表明:局域模波长随夹角θ的增大而向短波方向移动,局域模的品质因子随夹角θ的减小而增大.     

二线相交 解题有奇招

<正>两个一次函数相交,演绎精彩无限的考题,面对二线相交,解题也有奇招,写下来共分享.1二线相交,根据交点位置,探求内含字母的取值例1(2014年江西)直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是().A.-1 B.0 C.1 D.2分析两直线相交,由这两条直线的解析式组成的二元一次方程组有解,解出关于x、y的二元一次方程组,根据交点在第一象限,横坐标是正数,纵坐标是正数,列出不等式组求解,最后逐一验证在范围内的即为所求.解根据题意,两直线有交点,得     

剖析高考压轴题目,挖掘压轴命题规律——由2014年安徽高考21题引起的思考

<正>1问题的提出对于准备考取名校的高三优秀学生来说,在准确解决高考中低档题目后,攻克高考压轴题就显得尤为重要.这就要求我们老师及时全面的研究各地高考压轴题,思考挖掘题中的命题规律,从而形成一些培养尖子生的方案.笔者研究了2014年安徽理科压轴题后,产生了一些想法,现把想法整理出来,希望对大家理解新课程理念,把握新课程内容,从容面对新课程下的高考有所帮助.题目(2014年安徽卷理科21题)设实数c>0,     

反思一个漏洞 获得两组题目

<正>本刊文[1]是谈三视图问题"潜在假设"的,不料,文章的例6也存在"潜在假设"的漏洞,本文对此进行了认真的自我剖析,并从中获取积极的成果,盼广大读者批评指正.1反思一个漏洞1.1两个"潜在假设"需要澄清