智趣乐园

1．巧得“2008” 请指出图1中当十六小圆内各自填入自然数“493—508”中的哪一个，以及汉字“北京”各自对应于哪两个整数时，则每个大圆及其四个外切圆内五个数之和均等于“2008”．     

一道自然数的分析探究题的教学

五年前，一个毕业多年的学生给了我一道他当时应聘工作时的试题，学有所成的他对这道题记忆深刻、无法忘怀，希望我这个当老师的能给我现在的学生做做．我从一个老师的理解角度比较顺畅地求出了几个“解”，感觉这的确是一道能打开学生思维的好题!于是我便开始尝试着给学生去做，并在不久后的公开课上引用了这道题，取得了非常好的效果．     

数的概念教学的阶段性和连续性

小学数学概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等数学活动的基础,因此,概念教学是小学数学的一项重要内容。在概念教学中,必须使学生获得科学的、完整的数学概念。但是小学数学教材中,有些概念的教学不是一次完成的,而是随着学生的认识能力和知识水平的不断提高而逐步完成的。所以,在概念数学中一定要注意阶段性和连续性。     

从（k＋1）到k逆向分析举例

使用数学归纳法证明与自然数有关的命题，最为关键的一步是发现由k→(k+1)的关系．当按思维习惯从k→(k+1)去证明，思路受阻时，引导学生打破常规，由(k+1)→k逆向分析，则易揭示受阻原因，寻找到新的解题途径，从而顺利完成整个证明过程，现举几例加以说明．     

“点阵的归纳与猜想”的教学设计与点评

早在公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯就用石头排成点阵解决有关自然数的问题．上海二期课改新教材在介绍前n个自然数求和公式时利用的钢管垛模型正是三角点阵的一个翻版．我们运用这一素材设计了一节有关自然数点阵的归纳、猜想的探索型研究课，取得了很好的教学效果．本文结合这节课的教学谈谈我们的做法与感悟，与大家分享．     

一个自然数幂尾数规律的数学归纳法证明

本文用数学归纳法证明:任何一个自然数,当其幂指数以4为周期变化时,幂的尾数保持不变。     

关于数学归纳法的一点探索

众所周知数学归纳法的理论根据是皮亚诺的自然数公理和数学归纳法原理,在使用数学归纳法证明无穷数目的命题时,经常说:如此递推下去可知……;那么,这个递推下去的过程到底是有限的还是无限的过程?     

说“N”

“N”本是一个数学名词．可代表有理数、自然数等数字。现在，它用在日常语言中，衍生出许多新的含义。 一、表示“几，若干”的意思，代表一个不确定的数量，相当于一个数词，后面一般跟量词。例如：