如何在数列解题中渗透函数思想方法

数列是建立在自然数集N上的函数，自变量从连续到离散．学生学习数列是在记忆、理解公式的基础上，通过练习掌握公式，但在做题时却常常把函数抛开，不重视函数思想方法的现状令人担忧．结合本人的教学实践，我认为这是由于没有重视用函数的思想方法引领数列教学的结果．在解题中用函数思想方法作指导，才能高屋建瓴，才能掌握解题规律、积累解题经验，提高思维能力．如何在数列教学中渗透函数的思想方法？以下是本人在教学中的一点体会，供同行指正．     

二阶递推数列命题构造初探

本文通过对2个非线性递推数列问题的求解,探讨非线性递推数列与二阶线性递推数列之间的关系,探究一些二阶递推数列的命题是如何构造而成的,并由此讨论如何通过构造二阶线性递推数列来解决递推数列问题,希望能够给读者带来一些启发.文中的命题都选自高中数学竞赛和高校自主招生考试试题.笔者假定本文的读者已经掌握了如下     

运用数学史进行“重构式”教学——正负数,从历史到课堂

人类第一个认识的数系是自然数系,由于自然数系离散、不稠密且除法不能在自然数系通行无阻,因此分数的产生是必要的.由于在自然数系中减法不能通行无阻,为了弥补这一缺陷,引入负数.负数是学生进入中学课堂首     

奇妙的圣经数

153是个普普通通的数,毫不起眼,可是它有一些奇妙的性质,加上它又出现于圣经书中,所以人们把153称为圣经数。     

帮你理解单位“1”

同学们知道，自然数的单位是1，任何自然数都是由若干个1组成的。如：28是由28个1组成的，630是由630个1组成的。而分数的意义中所说的单位“1”与自然数中的1是截然不同的。     

小学数学毕业复习建议 数与代数

复习目标一、引导学生梳理数的认识有关知识,系统掌握有关整数、小数、分数、百分数的概念与基本应用,正确认、读、写亿以内的数,并能根据计数单位进行数的改写和     

百年集论确是“疾病”之理由——试议著名数学家庞加莱百年前的预见

1908年著名数学家庞加莱作出极其惊人的预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”此“病”缘于中学数学搞错了许多变量的变域。揭示有用而不知的正数〈（〉）一切已知正数。证明了各无穷级数都有末项。     

构造长方形求自然数幂和

形如S_p(n)=1~p+2~p+3~p+…+n~p(p∈N~*)的和式称为自然数幂和,也称为p阶自然数幂.自然数幂和公式有着非常精彩的发展历史.低阶自然数幂和公式有许多种奇思妙解,相关的数学家的智慧依然为我们今天的数学学习提供了很好的借鉴,仍然能激励我们变更新视角、尝试新证法,在享受数学美的过程中,将问题研究继续下去.长方形是最简洁、最直观的基本图形.     

n个自然数的积与最小公倍数、最大公约数的关系

我们知道,对于任意两个自然数a₁、a₂,它们的最大公约数（a₁,a₂）、最小公倍数[a₁,a₂]和乘积a₁·a₂之间满足关系式[a₁,a₂]=a₁·a₂/（a₁,a₂）.那么对于任意n个式[a₁,a₂]=a₁·a₂/（a₁,a₂）.那么对于任意n个自然数a₁、a₂、a₃、…、a_n,它们的最大公     

数学教学中发散思维教学

新课程标准的观念强调我们教师要变"教教材"为用"教材教".在传统教育观念下所编写的旧教材,过于注重知识编写,其逻辑严密、高度抽象概括、知识环环相扣,使学生感到惧怕.在教材的"指引"下,教师把知识源源不断地硬塞给学生,然后通过强化训练而达到学生对基础知识的掌握,而过