智高点

1．魔术方格 将1到25的自然数分别填入图中方格．使每行、每列和每条对角线上的数字之和均为65．并要求在有色方格中的数字都必须是奇数。请问．该如何完成这个魔术方格呢？     

用活教材 教活学生——四年级“认识自然数”教学有感

自然数是小学数学很重要的一个概念,旧教材中单独安排了一课时,而现在的苏教版教材只是在“倍数和因数”单元作了如下注释:“为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数是指非0自然数.”在实际教学中,我们发现学生对自然数的概念理解有困难,尤其是对“0”是不是自然数、自然数中蕴含的规律等含糊不清,这就对我们的教学提出了挑战.前阶段听了一位青年教师执教“认识自然数”一课后受益匪浅,现摘录其中几个片断,与大家其赏.     

自然数的各位数字之和的几个有趣性质

性质1若自然数a的个位数字不是0,十位数字不是9,则a+9与a的各位数字之和相等.证明a+9=a+10-1,即a的十位数字加上1,个位数字减去1,因为a的个位数字不是0,十位数字不是9,因此,没有进位与借位,所以,a+9与a的各位数字之和相等.     

2012年山东省高考理科数学20题研究

题目(2012年高考(山东理))在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)对任意m∈N*,将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.     

连续自然数的和与积的一些性质

几个连续自然数所构成的数列,是一个以1为公差的等差数列,根据等差数列的通项公式可知,最小数为m(m≠0,下同)的n个连续自然数的和为Sn=nm+n(n-1)2.(1)最小数为m的n个连续自然数的积记为Tn=m(m+1)(m+2)…(m+n-1).(2)本文对几个连续自然数的和与积的一些性质做一点探讨.关于这些性质,我们或者给出证明思路,或者只给出结论,其详细的证明留给有兴趣的读者去完成.1连续自然数之和的性质性质1两个连续自然数之和是奇数.性质1显然成立.由性质1不难推出:任意四个连续自然数之和(两个奇数之和)一定是偶数.进一步有:任意4n(n∈N+)个连续自然数之和一定是偶数.     

在“先学后教”中让学生自己生长——以《自然数的分类》的教学为例

【课堂回放】在"倍数和因数"单元,学生认识了奇数、偶数、素数、合数之后,我安排了《自然数的分类》这一内容的学习。课前,每位学生独立、自主完成下面的"研究学习":(1)自然数(0除外)可以怎样分类?(2)我的     

《因数和倍数》教学设计与说明

【教学内容】人教版五年级下册第12～14页。【教学目标】1.理解并掌握因数、倍数的概念,感悟它们之间的联系和区别。2.了解一个数的因数的个     

从一对双生质数5和7谈起

文章从一对双生质数5和7入手，根据质数的分布规律，总结出双生质数的分布特点，并探索其无限多的原因，得出近似计算双生质数个数的一种方法。     

巧据特征 妙解赛题

有一类以自然数平方的数学赛题,立意新颖,构思精巧,颇富思考性.解题时,应根据末位数字的特征,即任何自然数的平方的末位数字是1,4,5,6,9,0之一,以此为突破口,往往能巧妙获解.     

用数学归纳法证明不等式的技巧和对策

数学归纳法是证明和自然数相关的不等式的最有效方法，其证明的关键是如何实现从“n=k时原不等式成立”(这个不等式不妨称之为“假设不等式”)到“n=k+1时原不等式成立”(这个不等式不妨称之为“目标不等式”、的过渡．本文介绍用数学归纳法证明不等式的若干技巧和对策，供大家参考．