一类映射与排列组合交汇问题求解规律的探究

高三数学总复习试卷上有这样一道题目: 在某次数学考试中,学号为i(i=1,2,3,4)的同学的考试成绩f(i)∈{85,87,88,90,93}且满足f(1)≤f(2)＜f(3)＜f(4),则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有__种.     

度规空间上非扩张型映射的不动点定理

在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们，得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理．     

关于R3和R4中曲面广义Gauss映射的一个注记

本文给出了R3中有关向量的一个定理,并给出了这个定理在现代微分几何中的表达形式,应用这些结果简化并完善了R3和R4中曲面广义Gauss映射表示定理的研究.     

有关复数域一些问题的研究

本文阐明了域和同构的概念,并证明了有序实数组、二维向量和二阶矩阵的同构关系,指出特殊的实数组、二维向量和二阶矩阵都可以定义复数域。     

“找规律——图形覆盖”的教学与反思

教学"找规律——图形覆盖"一课,通过"生活导入——原型探究——归纳规律——生活应用——总结延伸"的过程,引导学生自主掌握简单图形覆盖中的规律并能正确应用解决问题,发展学生的思维能力。     

一类非线性分数阶微分方程解的边值问题

文中运用Adomian方法研究了Banach空间中一类非线性分数阶微分方程的边值问题,主要通过krasnosel'skill不动点定理和Banach压缩映射原理给出该问题存在的充分条件,最后推广已有的某些结果。     

RMI方法在代数中的应用

在一个数学问题里，常有一些已知元素与未知元素（都称为“原象”），它们之间有一定的关系（称原象关系），如果直接求得未知元素比较困难，可寻找一个适当的映射（一般为一一对应），把“原象关系”映射成“映象关系”，通过映象关系求得未知元素的映象，最后从未知元素的映象通过逆对应（称为“反演”）求得未知元素．这种研究问题的思路称为关系映射反演方法，简称RMI方法．其思维模式可用下列框图表示：     

同步卫星与卫星通信

同步卫星的的一个重要用途是利用它实现地球上的远距通信，由于人造地球同步卫星具有确定的高度和确定的轨道，因此，定位在不同位置处的同步卫星，它所能覆盖的区域以及信号传输的时间有所不同．通过对下面几个问题的解答，有助于我们对卫星的定点位置与覆盖区域以及信号传输的时间之间的关系有更为具体的理解。     

单纯结膜移植治疗翼状胬肉的疗效分析

目的:探讨翼状胬肉切除球结膜移植覆盖法的治疗效果.方法:对各类翼状胬肉46例50只眼,采用翼状胬肉切除,球结膜移植覆盖法治疗,术后常规滴眼药水1个月分析疗效.结果 "46例50只眼术后观察12～25 个月,复发2例,复发率4%.结论:翼状胬肉切除球结膜移植覆盖法是治疗翼状胬肉防止复发的有效疗法之一.我院自2004年1月至2006年2月,采用翼状胬肉切除球结膜移植覆盖法治疗多类患者,46例效果较好.     

高新技术产业开发区空间集聚分类的SOM模型及应用

高新技术产业开发区在我国区域经济创新体系中具有核心地位,其空间分布及集聚模式对区域经济空间规划与布局决策支持具有重要作用.从空间集聚分类的角度,实证研究了我国国家级高新技术产业开发区的空间分布格局及集聚模式,提出了在高新区的空间集聚分类研究中应用基于自组织特征映射的神经网络SOM模型.