解析几何中建立不等关系的策略

点评：本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识，考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力．在本题是通过直线与双曲线相交于不同两点，用判别式建立了第一个不等关系；     

“有向距离”公式的推广与应用

众所周知,我们通常所说的距离是非负的,像角的概念的推广一样,在高中阶段,当引入了正角、负角和零角以后,许多有关角的问题(含运算)就显得非常简单易行了,也避免了一些较繁杂的运算。在解析几何中,沿用了平面几何中的许多     

圆锥曲线题中的范围与定值

1考查要求 范围问题和定值问题是圆锥曲线综合问题中2类常见的题型．解析几何的主要思想是用代数方法处理几何问题，因此，要解决圆锥曲线的综合问题，不仅要理解和掌握圆锥曲线的有关概念、定理、公式，还要善于综合运用代数的知识和方法，譬如讨论一元二次方程根的情况、研究二元二次方程（组）、求代数式的最值或范围等．     

选合适的“基”,显示向量法的“巧”

最近笔者听了一节平面向量应用的课,听后很有感触,并对一道例题留下了深刻印象.该例题来自上海高二第一学期数学教材(第8章8.4节向量的应用)第68页上,具体如下:例题如图1,在△ABC中,已知AH⊥BC,BH⊥AC,求证:CH上AB.对该例题Y老师是这样处理的:讲解:这道题中有6条线段,6个向量,那么我们应该选择一组向量表示另一组.请问如何选?提出问题后,学生没有什么反应,于是该教师自己开始讲解:     

例析直线中的几个易错点

直线的相关知识是解析几何的一个重要组成部分，为了掌握好直线的相关知识，下面就直线的几个易错点举例说明，望引起学生的重视．     

对一道江苏高考题的思维历程

考题（2012年全国高考江苏卷理科第19题）:如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）的左、右焦点分别为点F₁（-c,0）、F₂（c,0）.已知（1,e）和(e,(3^1/2)/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.     

解析几何简化运算八法

解析几何是一门综合性较强的学科,其题型多,且有难度,经常由于解题方法选择不当,导致计算量大,运算过程烦.如何减少解几运算量、提高运算能力一直是广大学生感到困惑的问题,为此,本文介绍几种简化     

高等院校解析几何教学改革的探索

解析几何是高等院校数学专业的基础课程。本文针对我国解析几何课程的教学现状,从数学细想方法的渗透、应用意识的培养以及现代教育技术的应用等方面对解析几何教学进行了探讨。     

偶然之中的必然——由一道习题引发的思考

1.问题的提出 前不久，我在高三一轮复习中遇到这样一道习题：     

在探究中发现,发现中探究

在解析几何中,过定点的直线与坐标轴围成的直角三角形倍受命题者的青睐,与之相关的问题有长度之和(或积)、面积的最值等.文[1]、[2]分别总结了与之相关的问题,给出了求解方法并推广,得到了一般性的结论.笔者对此再探究,发现与周长有关的一个问题,寻求其解法后意外发现了一类问题,并进行一般性的推广.问题过点P(2,1)的直线l与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点,求△ABO周长c的最小值,并求出此时对应的直线l的方程.