一道课本习题的再探究

习题:过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的一条直线和这抛物线相交 ,两个交点的纵坐标是y1,y2,求证:y1y2＝-p2(人教版<解析几何>第二章习题八第8题)     

从一道课本习题得出的几个有趣结论

1 问题的提出全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(上)习题8.3有如下一道习题: △ABC一边的两个顶点是B(0,6)和C(0,-6),另两边所在直线的斜率之积是4/9,求顶点A     

2．一道解析几何面积题的解法（高二、高三）

第十届“希望杯”全国数学邀请赛高二试题中，有如下一道解几题：     

平面几何知识在解析几何中的应用

在解析几何的问题中,常出现我们十分熟悉的平面几何图形,我们应及时引用平面几何中已知的结论而使解题过程简明,推演快捷,而不应局限于解析法,而失去得到佳解的机会.     

一道解析几何题探究的心路历程

在最近一次练习中，笔者选用了泰州市2013年高三第一学期期末试卷里的一道解析几何题，该题集中考查了学生对条件的转化能力以及运算求解能力．在讲评过程中，一位数学素养较好的学生根据极限思想提出了他的困惑，从而引发了笔者对题目的思考和探究． 笔者把探究该问题的心路历程整理如下，以期与同行探讨交流．为表述方便和突出问题、原题已略作修改．     

让学生的思维在数学的课堂上自由飞翔——从一道解析几何题的课堂教学片段谈起

笔者在高三一轮复习过程中,恰逢学校开展＂互助式＂学习模式的教学改革活动。在处理如下一道解析几何问题时,笔者让学生通过互助合作,深入研究和探索,既巩固了知识,又拓宽了思路,学生的思维在课堂上充分地活动、自由地飞翔。现记录如下,供同行参考：     

空间解析几何教学改革的一些探讨

空间解析几何是高校教学中一门重要的数学基础课,结合国内外几何学科发展趋势,开展教学改革,以紧跟国际发展趋势是必然之举.本文在解析几何教学的课堂实践经验的总结分析的基础上,总结提出了精简原解析几何课时,增加几何系列课程教学内容,面向启发性的习题设计等一些改革举措,对该课程教学改革有一定有借鉴作用.     

一道全国高考题的背景探究

（2011年全国高考）如图1，已知0为坐标。原点，F为椭圆C：     

基于尊重学生探究倾向设计教学——以整体把握直线的斜率与倾斜角的教学为例

直线的斜率与倾斜角分别刻画直线方向（倾斜程度）的代数表示与几何要素，二者各有其鲜明的特征，不可相互替代。它们属于高中解析几何的基础概念，无论是知识本身，还是其建构的过程与方法，对于直线乃至解析几何的后续内容的研究学习，都是十分重要的，其教学一直备受教师的关注。