"抛物线的焦点弦性质"教学中的新发现

众所周知,设直线l与抛物线y2=2px(p>0)相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若l经过抛物线的焦点F,则y1·y2=-p2,反之也成立.那么,若y1·y2=p2,直线l也经过某一定点吗?著名的数学教育权威弗赖登塔尔认为,数学教学方法的核心是学生的“再创造”.在具体实施过程中必须努力激发学生“再创造”的动机,必须以学生的“数学现实”为基础,必须重视合情推理的作用.基于这一教学理念,在2004年安徽省六安市高中数学研讨课的一节公开课“抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦性质”的教学中,通过师生互动,发现了一个新的结论.为说明问题,先将本节课的主要教学环节简介…     

注重通性通法的考查与理性思维的体验——解读2009年解析几何高考题

纵观2009年浙江省高考数学卷，全卷沉稳中彰显新课程的理念，可以用“结构框架稳定，贴近教材内容，着眼能力考查，文理要求有别，体现课程标准”来概括．作为浙江省实施新课程以来的开局之作，专家对2009年浙江省数学高考试题作了以下点评：试题遵循《考试说明》，立意新，重心低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维．试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整、准确地解答，则需要有扎实的双基和良好的数学素养．同时，体现了以问题为背景，以知识为载体，以方法为依托，在平凡中见真奇，在朴实中考素养的高考数学命题意图．     

在类比中揭示知识的内涵——有感于近几年的上海高考试题

近几年的高考试题中,多次出现了以类比为形式的新题型,类比是对事物进行迁移性、相似性的推理方式,类比经常与猜想交织在一起,它是猜想的前奏,它需要有较高的思维能力。类比型考题的出现,加强了能力考察,通过类比来揭示知识的内涵,拓展     

解析几何中参数取值范围求解策略

解析几何中求参数取值范围问题，一直是高中数学教学的重点与难点，也是各类考试的热点。它所涉及的内容既丰富又综合性强。本文就解析几何中如何确定参数取值范围，给出以下几种解答策略，供参考。     

对一道课本习题的再探讨

题目 过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1，y2，求证：y1y2=-p^2.     

解析几何中参数取值范围问题求解策略

解析几何中求参数范围问题,一直是高中数学教学的重点与难点,也是各类考试的热点。它所涉及的内容丰富、综合性强。本文就解析几何中如何确定参数取值范围,给出以下几种解答策略,供参考。策略1 分层讨论法就参数的一切可取值,按一定的逻辑分类,进行