妙用数字特征证明不等式例说

数学是研究事物的空间形式和数量关系的一门科学，而作为数量关系中的数在数学中所占的地位，则往往容易为人们所忽略．现枚举不等式证明中妙用数字的若干例子，以飨读者．     

高考亮点：放缩法与数列不等式

对放缩法的准确把握，需要学生有较强的分析判断能力、探索问题、研究问题的能力．而这正是高考能力立意的宗旨．也就成为了考察学生数学素质的一个热点，成为近几年来的高考命题的一个亮点．下文借助几例试图探讨一下放缩法在数列不等式中的各种应用形式．     

不等式multiply from i=1 to n(x_i+1/x_i)≥(n+1/n)~n的简证及再推广

i =1∏(xi+xi≥)(n+n)本文给出了不等式的一种简证,并对其进行了推广,同时提出更进一 步的猜想.     

"分段"与"分类"思想在解不等式中的应用

在解不等式时,遇到要按照某个字母的不同取值范围来考虑的情况下,应用"分段"和"分类"两种数学思想来阐述解题的具体方法.     

一类三元六次对称不等式的简化证法

在文[1]中,笔者给出了三元n次(5,)nnN Ｎ对称不等式的简化证法——“等量——退化”减元法.本文进而探讨一类三元六次对称不等式的类似证法. 记1xyzs= ,2xyyzzxs= ,3s= xyz,,,0xyz>,则关于,,xyz的六次对称不等式常可表为: 226313112211(,,)()Fxyzkssslslsms 422321231242     

关于Catalan不等式的推广和类比

设a、b、c是三角形的三边长，则有a^2b(a-b) b^2c(b-c) C^2a(c-a)≥0．(1)不等式(1)最早由Catalan提出，故被人们称为Catalan不等式．1983年，它又被选为第24届IMO试题，重     

含参不等式恒成立问题的思考方向

含有参数的不等式恒成立的问题，在各类考试中屡屡出现．这类问题解法灵活多样．本文从五个方向，结合例题予以阐述．     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题是国内外数学竞赛题、高考模拟题中频频出现的一类热点问题．学生解答这类问题时，容易与不等式性质中“传递性”的认知习惯相冲突，有时题中所涉及的未知数或参数数目有多个，处理起来颇为棘手．本文列举数例，探讨这类问题的若干求解策略．