巧用二次函数的轴对称性

二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图像是抛物线,它是一个轴对称图形,近年中考命题中,围绕二次函数的轴对称性的题目不断出现,抓住它的这一特征,巧妙运用数形结合的思想方法,会使解题简洁,本文尝试在二次函数的教学中,就如何引导学生合理运用轴对称性,淡谈教学体会。     

第一章轴对称图形

【本章概述】 轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象,它不仅是探索一些图形的性质,认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一,也是解决现实世界中的具体问题,并进行交流的重要工具．本章主要学习轴对称和轴对称图形的特征,要真正认识轴对称,应从简单的几何图形开始．因此探索简单图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）的轴对称性是本章内容的重点,特别是等腰三角形性质的探究是重中之重．学好本章内容,掌握轴对称和轴对称图形的性质,对学生更好地认识现实世界,描述图形的形状和位置关系,发展直觉思维和空间观念,提高合情推理和初步的演绎推理能力有着十分重要的作用．     

利用抛物线的对称性解题

我们知道,抛物线y=ax~2+bx+c是以直线x=-b/2a为对称轴的轴对称图形,它的顶点在对称轴上.由此可以讲一步得到如下结论:(1)抛物线上纵坐标相同的两点是对称点,抛物线上对称两点的纵坐标相同.(2)若抛物线上有两点(x_1,y_1),(x_2,y_1),则抛物线的对称轴为:直线x=x_1+x_2/2.解决有关抛物线的问题     

经历概念形成发展学生思维

在概念教学中,教师能否发挥学生的主体作用,引导学生积极参与概念的形成过程,使他们在知识形成过程中发展思维、提高能力,这是教学的关键.激发学生的参与动机是引导学生主动获得概念的前提,因此教师要精心创设情境,使学生产生强烈的求知欲,从而很快进入学习概念的最佳思维状态.     

两个字的差异——对一道课本例题的证明及探究

<正>人教版八年级《数学》上册有一道探究题,源于古希腊著名的"将军饮马问题",大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题.原题如下:如图1,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A,B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?     

一类积分恒等式的推广及应用

文章利用两个基本的定积分恒等式∫ba f(x)dx=∫ba f(a+b-x)dx和∫ba f(x)dx=∫(a+b)/2a[f(x)+f(a+b-x)]dx=∫b(a+b)/2[f(x)+f(a+b-x)]dx,变形后得到其对应的两个重要推论。利用上述几个积分恒等式,从中心对称和轴对称的角度将其推广,用以解决一系列二重积分和三重积分的问题,并由此给出利用"中心对称、轴对称"简化积分计算的一般方法。稍作修改后,该方法也可用来解决关于曲线积分、曲面积分的一系列问题,对于具有对称区域的各种积分问题也都具有一定的适用性。     

非协调轴对称杂交应力元单元刚度矩阵的准确建立

给出新型三类用理性杂交模式、根据一种修正的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ原理、建立高精度非协调轴对称实体旋转有限元时，其单元刚度矩阵的准确计算式。     

聚焦中考中的轴对称

有关“轴对称”问题,在近年来的中考试卷中频频出现,已成为命题的热点．现就2006年中考试卷中出现的一些简单问题归类简析如下,供同学们参考．     

利用轴对称解题

轴对称是几何变换中一种十分重要的全等变换,在处理许多几何问题时,若能巧妙地运用轴对称的知识,往往会使求解化难为易,变繁为简,现举几例说明．     

简约课堂 本真教育——《轴对称图形》教学例谈

有句广告语说得好,“简约而不简单”。在当今的课堂中,我们常常有这样的感受,为了上好一堂公开课,我们往往会考虑很多：情境如何别出心裁,手段如何新颖,环节如何合理紧凑,语言如何精雕细琢……在不断追求完美中,原本简单的数学课堂变得千头万绪。这样的课堂表面看来很完整,很丰满,但许多时候,往往是老师教得很辛苦,学生学得不扎实。其教学效果并不比一节简单的、朴素的家常课效果好。伴随着课程改革的步步深入,删繁就简、返璞归真,简约实效的数学课堂正逐渐成为许多教师孜孜以求的教学理想境界。