解决线路最值问题的一个有效模型

线路最值问题是中考中常见的问题之一,解决这类问题常用到一个有效的模型:如图1,在直线l的同侧有两个点A,B,试在直线l上取一点P,使点P到点A、B两点的距离之和最小.点P应选在何处?     

最短距离问题的物理模型和数学模型的比较

实际问题往往是错综复杂的,不会告诉你是物理问题还是数学问题;对一些实际问题既可以找出它的物理模型,又可建立它的数学模型．如对最短距离问题可以建立物理反射定律模型和数学轴对称模型,通过两种模型的对比,以选取最简单的解决方法．     

图形变换与中国初中几何课程的自然融合

图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿及2011年版)》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等"图形与变换"的内容.根据中国初中几何的特点及教学的实际进展来看,线段的垂直平分线、平行四边形和圆可以分别作为图形的轴对称、图形平移和图形旋转的知识生长点,实现图形变化与初中几何课程二者的自然融合.     

来自大海的数学宝藏

俗话说,海洋是生命的摇篮.在大海中与在陆地上一样,生命的形式成为数学思想的一种财富.人们能够在贝壳的形式里看到众多类型的螺线.有小室的鹦鹉螺和鹦鹉螺化石给出的是等角螺线.海狮螺和其他锥形贝壳,为我们提供了三维螺线的例子.对称充满于海洋:轴对称可见于蚶蛤等贝壳、古生代的三叶虫、龙虾、鱼和其他动物身体的形状;而中心对称则见于放射虫类     

基础练习

1.立足于圆的对称性和旋转不变性,正确运用与圆有关的概念、性质、位置关系(尤其是切线的性质与判定)进行相关问题(弦、正多边形、弧、扇形、圆锥等)的计算、作图、证明与探究.2.准确把握有关图形变换(轴对称、平移、旋转、位似)的概念、性质,并解决与之相关计算、作图、探究及简单图案的设计问题.     

生活中的旋转

正生活中有不少问题,需要用旋转的知识来分析并解决.请看下面的几个问题.一、计算刮雨刷的旋转角度例1如图1,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果     

旋转的考点透视

旋转与日常生活的联系极为紧密．在中考中,主要考查旋转的概念及性质,中心对称图形的判断及中心对称图形性质的应用,利用旋转、平移、轴对称设计图案等．     

“圆”来如此简单

圆是几何图形中"最美"的图形,它具有特殊的轴对称性质——有无数条对称轴;同时它又具有旋转不变性——绕圆心旋转任何角度,都能和原图形完全重合.在处理圆的有关计算、证明题时,很多学生往往对概念、性质理解不清而会导致一些认识上的偏差,由此导致对这一知识的恐惧.正确地处理这些问题,就要求我们能够对几个概念的理解要全面,能够运用一些数学思想解决问题.下面与同学们通过几个典例加以分析:症状一:概念、性质不清     

例谈把握数学课堂讨论的时机

课堂讨论是指师生在课堂上围绕一定的问题,相互交流、相互启发、相互学习,以实现教学目标的一种教学方法.随着新课程改革"自主、合作、探究"理念的提出,课堂讨论作为一种教学方式更加为人们所关注,逐渐成为评价一堂课是否符合新课程理念的重要纬度之一.对