关于二阶非线性微分方程Neumann边值问题的几何方法

讨论做分方程组：的周期解的半周期函数p（x）,给出了它的一个几何性质─—单增性。     

一类两点边值常微分方程的差分方法

对一类两点边值常微分方程给出两种差分算法,一种算法具有一阶精度,另一种算法具有二阶精度,两种算法均得到的差分格式的系数矩阵为三对角矩阵,可用追赶法求解。并举数值例子来验证两种算法的精度。     

Existence of Solutions of Two-Point Boundary Value Problems for 4n th-Order Nonlinear Differential Equation

By using the method of upper and lower solution, some conditions of the existence of solutions of nonlinear two-point boundary value problems for 4nth-order nonlinear differential equation are studied.     

把“周蜜蜂”消灭在清样上

今年4月25日,我从常山县新桥乡桃源村参加本报报道组会议回来,一边值夜班,一边看清样.一堆未来几天要刊发的专刊版面的清样,等着我审签.一个个版我都看过了,名字也签了.     

Initial and Boundary Value Problems for Two-Dimensional Non-hydrostatic Boussinesq Equations

Based on the theory of stratification, the weU-posedness of the initial and boundary value problems for the system of twodimensional non-hydrostatic Boussinesq equations was discussed. The sufficient and necessary conditions of the existence and uniqueness for the solution of the equations were given for some representative initial and boundary value problems. Several special cases were discussed.     

二阶非齐次线性常微分方程边值问题数值解的收敛性

采用差分方法讨论了形如：y″＋p（x）y′＋q（x）y：f（x）的二阶非齐次线性常微分方程的边值问题的数值解,并证明了解的收敛性和存在唯一性．     

介质分界面上切线方向边值关系的独立性

利用Maxwell方程组的积分形式证明了电磁场切线方向边值关系的独立性：当介质分界面两侧的电场和磁场满足切线方向的边界条件时，也同时自动满足法线方向的边界条件，反之则不成立。     

场强在电介质分界面上的折射规律

利用场强的边值条件,定性地证明了在电介质分界面上折射场强方向和大小的变化规律。     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel’skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性问题。得到了正解存在的几个充分条件。