连分数及其应用

引入了连分数的概念,给出了几个有趣性质和简单应用,最后建议数学专业大学生应掌握该部分内容。     

循环连分数与二次无理数关系初探

研究循环连分数与二次无理数关系问题 ,首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数 ,并给出化循环连分数为二次无理数的一般方法     

闰年的历史沿革及其数学解释

人类历史中,为指导农业生产,制定过许多历法,其中使用最广的是格里历,即公历.公历有闰年之说,闰年一年为366天,平年为365天.判断某年是否为闰年有一口诀:四年一闰,百年不闰,四百年又闰.实数理论中的连分数理论,则从理论上说明了现行历法的科学性.     

由一个课本例题想到的

本文由一个高一数学课本例题引出一个无穷连分数然后由无穷连分数引出了著名的斐波那契数列，而且还得出了黄金分割，从而说明了数学知识海洋是多么和谐与完美，同时也给予我们许多关于数学奥秘中的遐想和思考……文章最后还给出任何一个二次根式√n都可以用一个无穷连分数来表示，     

论连分数的应用

实数通常用十进制数表示,可写成整数部分与小数部分.实数也可用连分数表示.本文简要介绍连分数的几点应用.     

连分数与二次无理数浅析

利用连分数的概念讨论了连分数的一些性质,并探讨了二次无理数与循环连分数的关系及二次无理数的连分数展开式的规律.     

连分数与射影函数的迭代

先给出射影函数f(x)=a 1/x及f(x)=ai 1/x（a∈R）的迭代与其不动点间的关系，进而得到循环连分数与射影函数不动点的关系，最后得到实数及纯虚数的循环连分数表示。     

黄金分割与斐波那契级数

“黄金分割”(GoldenSection)相传是由公元前 6世纪古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯及其学派在五角星中发现的 .有一则轶事 ,说毕达哥拉斯学派的一个成员流落异乡 ,贫困交迫 ,无力酬谢房主的殷勤照顾 ,临终时要求房主在门前画一个五角星 .若干年后 ,有同派的人看到这个标志 ,询问事情的经过 ,厚报房主而去 .[1] 五角星被认为是毕达哥拉斯学派兄弟关系的标志 ,后来它又演变成人和神的标志 .这个五角星是一个典型的几何图形 ,它是由一个正五边形的对角线所组成的 ,如果再仔细观察 ,五条对角线交叉后又构成了另外一个正五边形 ,同时也构成了许…     

第七讲 无理数(之4)

（7）用连分数表示无理数我们知道1<2^1/2<2,这个不等式说明:2^1/2的整数部分是1,还有一个在0,1之间的小数部分.又因为2^1/2=1+(2^1/2-1)这个等式说明:2^1/2的小数部分就是2^1/2-1.     

√2的历程

√2的存在与不可公度量的发现是数学史上的一件大事。√2无理性的证明引起了许多数学家的兴趣并给出了多种证明方法。通过对√2的有理近似值的探讨，发现了√2的许多其他表示形式。