平面上对射对应的交和连有关性质定理的证明

本文给出了平面上对射对应的交和连的有关性质的证明，并把有关性质拓广。     

一类三阶n点边值问题的正解的存在性

令ai≥0,i=1,…,m-3且am-2>0.再令ξi满足0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1且∑m-2i=1aiξi<1.我们研究下面边值问题正解的存在性u?(t)+a(t)f(t)=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1aiu′(ξi)其中a(t)∈C([0,1],[0,∞]),f(t)∈C([0,1],[0,∞]).通过锥上的不动点定理证明了在f满足超线性或次线性条件下,上述问题至少存在一个正解.     

宇宙的核式结构模型

根据原子核式结构模型和量子力学理论提出和论述宇宙核式结构的模型,利用宇宙核式结构模型解释了宇宙膨胀现象、哈勃定律、宇宙的产生和演化、奇点等几个重大问题,并进一步说明负(反)质量物质的存在.     

一类一维的差分系统正周期解的存在性

研究了一类一维的带有参数的时滞差分系统正周期解的存在性.利用锥上的指数定理,得到了差分系统存在正周期解的条件.     

锥模型信赖域子问题算法的收敛性

新锥模型信赖域子问题的第三种情形较为复杂,2008年这一非凸问题被化约为凸规划问题,从而有了详细的求解算法．但对该算法的收敛性结果至今仍无详细的讨论及证明．本文给出了该算法收敛性的两个结果,对其中局部收敛性的结果进行了详细的论证．     

(E2)恰有一个无穷远奇点的充要条件

本文给出二次系统恰有一个无穷远奇点的充要条件。     

平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的性质

本文对平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的一些性质进行了论述，并对轨道无界情形下其极限集的结构做了初步研究。     

锥拟凸映射

利用Minkowski泛函，文中定义了一类新的锥拟凸函数（广义锥拟凸，广义严格拟凸和广义强锥拟凸），获得了相应的性质，讨论了这类映射与以往拟凸映射的关系．     

漫谈黑洞与霍金

黑洞是广义相对论预言的天体。爱因斯坦的广义相对论认为,万有引力不是真正的力,而是时空弯曲的表现。时空弯曲是由于物质存在造成的。美国物理学家奥本海默(第一颗原子弹的总设计师)指出,当天体附近的时空弯曲得极其厉害,以至于它发射的光都会被“弯”回去的时候,外面的人就不可能看到这个天体。这个天体就是我们所说的黑洞。     

一类一阶FDE周期边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,以比文献[5]较弱的假设研究了一阶泛函微分方程周期边值问题(PBVP)正解的存在性.