关于二次系统Ⅰ类方程的极限环存在性

本文主要讨论Ⅰ类方程极限环存在问题,在Poincaré-Bendixson理论的基础上,构造新的外境界线,得到新的极限环存在定理.     

非线性三阶脉冲微分方程三点边值问题

应用锥不动点理论研究一类非线性三阶脉冲微分方程三点边值问题,将以往所研究的方程的边界条件和脉冲项做了推广,得到了解存在性的新结果.     

一类七次系统三次幂零奇点的焦点判定与极限环分支

对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,利用已经计算出的该七次微分系统原点的前10个拟Lyapunov常数,经过分析推导,从而得出原点成为10阶细焦点的充要条件,在此条件的基础上对系统作微小扰动,进而得出在原点充分小的邻域内恰有10个包围原点的极限环的结论。     

樊锥与维新派的维新变法思想之比较

戊戌维新时期,樊锥和维新派都提出了维新变法思想。他们维新变法思想的相同点包括：都大声疾呼变法维新;都主张兴民权,设议院,实行宪政;都主张大力发展近代民族工业,重视发展科学技术;都主张改革科举制度,重视培养人才;都主张改革社会陋习,禁止吸食鸦片和女性缠足。然而,维新派的维新变法思想还包括进化论思想、法治思想、“三权分立”思想、自由思想、“地方自立”思想、重商思想、妇女解放思想、大同思想等,对此,樊锥没有明确的提出。     

一类二元算子方程组的迭代解法

利用非线性泛函分析中的锥与半序理论和单调迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的非单调二元算子方程组解的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

一类Lotka-Volterra型系统的ω周期解

利用锥上不动点定理,研究了一类Lotka-Volterra型系统的ω周期解的存在性.     

基于拉锥细芯光纤的双参量同时测量传感器

该文研制了一种基于拉锥细芯光纤、可同时测量折射率与应变的传感器。传感器结构为“单模光纤-多模光纤-锥形细芯光纤-多模光纤-单模光纤”，由于细芯光纤中部腰锥尺寸变小，构成马赫-曾德尔干涉仪。实验结果表明，传感器透射谱线谐振峰或谐振谷的中心波长与环境折射率和轴向应变之间均有良好的线性关系，折射率灵敏度最高可达–38.677 nm/RIU，轴向应变灵敏度最高为–4.4 pm/με，取两个谐振峰或谐振谷构建矩阵，消除两物理量之间的交叉敏感，能够实现双参量同时测量。该传感器制作简单，成本低，鲁棒性优良，在折射率与轴向应变传感领域有一定的应用价值。     

基于单层光学超表面产生复合涡旋光束的方法研究

光学超表面超薄的特性和前所未有的灵活光操纵能力为产生特殊空间光模式提供了一个有效的平台．本文提出并通过实验验证了一个基于光学超表面的方法用于产生和调控具有多个相位奇点的复合涡旋光束（Composite vortex beam,CVB）．由于其独特的光学特性，CVB应用前景广阔，可用于多光子阱、量子信息等．此前CVB可使用空间光调制器产生，然而其体积大、成本高、分辨率有限．这里设计的平台具有小型化的特征，更具实用性，为CVB的应用开辟了一条新途径．     

平面上封闭曲线下的曲线积分的一种解法

给出了这一类■无重点分段光滑封闭曲线包围的区域含有奇点的曲线积分的一种解法，通过取具有充分小边长的正方形状的封闭曲线l包围奇点，基本思想是利用常数的微分为0,原因在于这个小正方形在坐标系中的表示，可以使一些自变量的微分为0,适用于满足“格林公式”的大部分含有奇点的封闭曲线下的曲线积分。