求一类递推数列通项的常数分离法

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一 ,学习数列可以培养我们的归纳、递推能力 ,也可以为进一步学习高等数学打好基础 .因此 ,数列问题以其多变的形式和灵活的解法备受高考命题者的青睐 ,今年的数学高考压轴题再次说明了这一点 .在 2 0 0 3年江苏数学高考题 2 2 (1)中 ,学生得到了递推式ａｎ+ 1 =1ａａ2 ｎ 后 ,如何求ａｎ,不少人感到困难 .为此 ,本文给出求一类递推数列通项的常数分离法 .先看下面的例子 .例 1　数列 {ａｎ}满足ａｎ+ 1 =2ａｎ-1,ａ1= 2 ,求ａｎ.分析　考虑如何将已知数列向熟知的等差、等比数列靠拢 .若注意到ａｎ+…     

用“△”法求函数值域应注意什么

将函数化为关于自变量x的一元二次方程，把函数y看成常数，用判别式△来求函数的值域的方法叫做“△”法．“△”法是求函数值域的一种基本方法，但必须注意方程未知数的取值范围．下面举几例予以说明．     

对精细结构常数α的意义探讨

1　前言1 91 3年 ,玻尔发表了“关于原子结构的氢原子理论”指出 :氢原子的核外电子在核的库仑场中绕核作高速圆周运动 ,其轨道半径和能量均为量子化 ,即 :rn=4πε0 n2 h24π2 me2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (1 )En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 m2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (2 )1 91 5年 ,索米菲考虑到电子绕核高速运动时相对论效应的影响 ,提出了椭圆轨道理论 ,该理论将玻尔理论进一步向前推广 ,更加符合原子的实际情况。在索米菲理论中 ,氢原子的能量可表示成 :En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 h2 - Rhca2n4(nn4- 34 ) +……(3 )其中 a为常数 ,且a=2πe24…     

利用分光计测量钠原子里德堡常数

用分光计采用最小偏向角法,测出汞灯、氢灯和氦-氖激光器发出的已知谱线的波长所对应的折射率,利用Origin8.0软件,拟合出色散曲线,得到色散公式.再通过测量钠灯各谱线的波长及确定其所属线系来测定里德堡常数.测量结果相对误差为2.95%,实现了使用普通常规仪器测量里德堡常数.     

由一道中考题的错解谈分类讨论

有一道中考题,题目如下： 已知关于z的函数y=ax^2＋x＋1（a为常数）．     

化学平衡常数高考试题的解析与方法规律

化学平衡常数是中学化学重要的基本理论,从近几年的高考试题来看,既有体现高考命题稳定性的基础试题,又有一些用电离平衡常数和沉淀溶解平衡常数及浓度商为载体的考查化学平衡常数难度较大的试题.有些考题还与平衡状态的判断、平衡移动的方向、化学反应速率的计算弱电解质的电离平衡及盐类的水解等相结合,使试题具有一定的综合性.本文对近几年高考有关化学平衡常数的考题作摘要的解析与反思,以便体会高考化学平衡常数的命题方向与解题方法.     

化学平衡移动三判据整合的数学推导过程

基于学生在学习彼此割裂的化学平衡移动三判据时存在明显的学困现象,针对吉布斯自由能变化ΔG与化学平衡常数K与浓度商Q的定量比较在当前课堂教学中等价性证明的欠缺,对吉布斯自由能变化与化学平衡常数的关系进行了数学推导。该推导解决了吉布斯自由能变化作为化学平衡移动的判据在课堂教学中过于突兀呈现的问题,为学生追求化学中蕴含的数学美提供了示范。