用向量法解决数学中若干等量与不等量问题

本文利用向量同时具有几何和代数形式的双重性特征,直观性证明数学中的一些等量与不等量问题。     

非衍射的二次谐波

本文从KZK方程出发，得出贝塞尔声束的拟线性解，从而说明其二次谐波量在径向几乎是非衍射的，并且其声压具有与传播距离的平方根成正比的简洁关系。     

Banach空间中Bessel序列刻划的补充

在Banach空间中,给出了一个序列分别为1阶、p(1相似文献   

w-算子的定义及加权框架的基本性质

由于加权框架具有良好的冗余性,从而为信号重构和图像处理提供了非常有用的信息.讨论加权框架的一些基本性质,从Balazs P的文章中所给Bessel乘子的定义模式发现,它与加权框架有某种联系.为了寻找这种联系,重新定义了一种算子——w-算子,并讨论了该算子在序列{Фk}k∈K和{ψk}k∈K分别为Bessel序列、加权框架、框架、框架序列及Riesz基时的性质.。     

与凸函数有关的一些著名不等式的概率证法

通过构造适当的概率模型,并结合凸函数的性质,运用概率论方法证明了一些著名不等式.     

浅析高等数学不等式的证明

在高等数学范畴中,灵活运用函数的单调性、极值、最值、凸性函数、以及中值定理与泰勒公式、赫尔德不等式、施瓦兹不等式等数学知识,对不等式问题进行分析、构造与转化,是解决不等式的证明问题的常用方法。     

关于Bessel方程幂级数解法的注记

讨论了贝塞耳（Bessel）方程的幂级数解法,修正了《常微分方程》（王高雄等编）关于该解法和有关内容.     

部分相干贝塞尔光束的聚焦特性

研究了部分相干贝塞尔光束经过光阑透镜聚焦后的光强分布。研究表明．部分相干贝塞尔光束在几何焦点附近的光强分布不仅取决于阶数和贝塞尔光束系数,还与相干度有关。据此,可以通过选择合适的参数。产生部分相干局域空心光束。产生的局域空心光束运用广泛,如微粒导引,捕获和诱导旋转等等。还有一些研究者采用局域空心光束来构成激光导管、光学镊子和光学扳手,从而实现微观粒子的精确、无接触操纵和控制。     

构造函数探索解题新路

从题目本身的特点出发,构造一个辅助函数,再利用函数的特性(奇偶性,单调性,可导性等)以及函数的图象来解决问题.对培养学生认知(从特殊到一般,然后再从一般到特殊)及思想能力大有裨益.     

贝塞尔光束在湍流大气中传输的实验研究

高斯光束通过螺旋相位板和轴棱锥可获得高阶贝塞尔光束。在实验室模拟大气湍流并研究了贝塞尔光束在湍流大气中的传输特性。着重讨论了湍流扰动强弱及拓扑荷数变化对贝塞尔光束传输特性的影响。实验表明,湍流强弱及拓扑荷数变化都会影响贝塞尔光束的传输,大气湍流会降低贝塞尔光束的相干性。