在D—语言定义下函数极限的有关定理

本文通过用D—语言定义函数的极限,给出函数极限的有关定理及其否定形式,进而论证了极限的ε—语言定义与D—语言定义的等价性.     

复函数在代数基本定理证明中的应用

应用复变函数的知识，从复变函数的解析性出发，分别利用最大模、最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理、平均值定理对代数学基本定理给出了几种证明的方法，并进一步指出复变函数中儒歇定理和残数定理在解决根的存在性问题及在实函数中某些广义积分的应用。     

一维磁流体力学方程组的整体经典解

针对一维磁流体方程组的Cauchy问题，研究其经典解的存在性，通过构造两个变限函数，对磁流体方程组变表形，利用偏微分方程理论，证明并给出了其经典解存在的一个充分必要条件。     

柯西分布族对数似然方程根的大样本性质

文章针对一类具体的分布族——柯西分布族中参数θ，证明了存在θ的一个强相合且最好渐近正态估计θ，它以概率1当样本量n充分大时是对数似然方程的根。     

n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法

给出了n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法,在实际应用时较以往方法更加简便.     

热方程Cauchy问题的一种正则化方法

探讨了一个热方程柯西问题(逆热传导问题).该问题是不适定的,即解(若存在)不连续依赖于所给定的柯西数据.本文给出了一种正则化方法处理该问题,在对精确解的两种不同先验假设下,给出了收敛性估计.     

加权循环不等式与其对偶不等式及其应用

利用Cauchy不等式和幂平均不等式，研究了循环不等式的校正加权推广及其对偶推广，给出了推广结果的应用。     

柯西中值定理的复合证法

本文从柯西中值定理证明的基本思想出发,给出了引入辅助函数的六种思考方法。     

用实数完备性证明闭区间上连续函数的有界性

用实数完备性定理（区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则）,直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数完备性的6个基本定理是互相等价的。     

微积分学L’Hospital法则的推广研究

本文将一元函数L’Hospital法则进行研究推广,在柯西中值定理的基础上建立多元函数L’Hospital法则,使L’Hospital法则的应用更广泛。