微分中值定理中值点的渐近分析

利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果.     

齐次线性常微分方程组柯西问题在大积分区间上的数值解

用传统的差分法求齐次线性常微分方程组的数值解有相当的难度 ,利用此文方法 ,可以实现在大积分区间上求数值解     

柯西中值定理的推广及其"中间点"的渐近性

讨论了柯西中值定理的两个推广及其"中间点"的渐近性质及其所体现的几何意义.     

巧构辅助数列证明介值性定理

通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理.     

Fast multi-swarm optimization based-on Cauchy mutation and crossover operation

The standard particle swarm optimization （PSO） algorithm is a novel evolutionary algorithm in which each particle studies its own previous best solution and the group＇s previous best solutions to optimization problems. One problem in PSO is its tendency of trapping into local optima. In this paper, a multi-swarm technique based on fast particle swarm optimization（FPSO） algorithm is proposed by introducing crossover operation. FPSO is global search algorithm which can prevent PSO from trapping into local optima in light of Cauchy mutation. Though it can get high optimizing precision, the convergence rate is not satisfactory. FMSO can not only find satisfying solutions, but also speed up the search.     

古典复积分教学的近代化

在复函数论的教学改革中，利用外微分工具简洁地证明了著名的柯西定理和公式．     

关于方程(~mu)/(t~m)=Lu的Cauchy问题

本文讨论抽象Cauchy问题,并把它应用于积分一偏微分方程的Cauchy问题,得到了有趣的结果.     

Banach空间常微分方程整体解的存在定理

本文在Banach空间中讨论了一类带微分方程初值问题整体解的存在性。     

柯西不等式应用探讨

柯西不等式是数学中一个较为重要的不等式之一,其证明方法也比较多,在应用上是相当广泛的,特别是柯西不等式的推论是应用价值非常大的数学公式。本文一是探讨柯西不等式及推论的证明方法,二是通过举例对柯西不等式及推论的应用进行探讨。     

关于柯西微分中值定理的几点注记

对《关于微分中值定理的一点思考》〔1〕作了几点注记,并将三个函数的柯西定理推广到n个函数的情况.