Vandermonde行列式的一类推广

本文研究了Vandermonde行列式的推广形式,给出了这类广义Vandermonde行列式满足的一些性质,并利用Laplace展开定理给出了这类行列式的计算公式。     

高中数学竞赛中的多项式问题

(本讲适合高中) 高中阶段学习的多项式理论是代数学的重要组成部分之一.多项式的基本理论主要包括:多项式恒等条件,余式定理,因式定理,韦达定理和插值公式等.与多项式有关的竞赛题除了出现在函数、方程、不等式等代数领域中,还涉及到了数论、组合等知识,是一个综合性的工具,也是数学竞赛中的热点和难点问题之一.     

因式分解中考考点

因式分解是中考数学的一个重要考点,纵观2012年全国各地的中考数学试卷,考查因式分解的试题主要有以下几类:一、因式分解的意义和有关概念     

数学教师的专业知识不应该囿于教科书里

读了《中小学数学》(初中版)2011年第3期陈秀芝的《再谈分式的概念》一文,感想颇多.第一,陈老师认为a/(1+(b/c))不是分式,而是繁分式,并指出"分子或分母中又含有分式的分式,叫做繁分式.",这是一个"属+种差"的定义.这个定义已经非常清楚地指出了繁分式的内涵与外延,也非常清楚地说明了分式与繁分式之间的属、种关系,这是一个常识,不必赘述;第二,陈老师对于"关于某个字母的代数式"的说     

Chebyshev定理在求最佳一致逼近多项式中的应用

讨论了Chebyshev定理的性质及将其推广到求任意次数的最佳一致逼近多项式的问题;用数值仿真证明了该定理不能推广到求任意次数的最佳一致逼近多项式;最后提出了求任意次数的最佳一致逼近多项式的公式.     

理解概念，解题不难

例1 下列代数式中,哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？     

在自主辨析中学习数学概念

数学概念比较抽象,初中学生由于受年龄、生活经验和智力发展等方面的限制,要深刻理解数学概念是不容易的.在课堂教学中,如果不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征,只是照本宣科地提出概念的正确定义,学生常常是一知半解、模糊不清.那么,怎样使学生有效地掌握数学概念呢?教学实践表明,引导学生在自主辨析中学习,通过教师选拔,学生思考,同学交流,效果比较明显.下面以七年级"整式"的教学为例加以说明.     

整体建构 跨步推进——全息教学论下的整体教学尝试

1写在前面1.1专家对整体教学的认识章建跃博士认为:日常教学,概念一个个地教,定理一个个地学,容易迷失在局部,见木不见林.长此以往就会导致坐井观天、思路狭窄、思维呆板,局限于一招一式的雕虫小技而不能自拔.把握好整体性,对内容的系统结构了如指掌,心中有一张"联络图",才能把准教学的大方向,才能使教学有的放矢.也只有这样,才能使学生学到结构化的、联系紧密的、迁移能力强的知识.孙维刚老师认为:整体教学这种做法所起到的作用是"使学生发现知识之间盘根错节,又浑然一     

二元多项式乘积的欧几里得范数的最优化问题

本文利用分块矩阵方法,定义了二元多项式的欧几里得范数、分块卷积矩阵和分块自相关矩阵等概念,讨论了它们的一些性质,并在给定最高次数的非零二元多项式集合上,建立了两个非零二元多项式乘积的范数与这两个多项式范数的乘积之比的最优化问题与分块自相关Toeplitz矩阵的特征值最优化问题之间的关系.推广了F.B＆#252;nger[1]的相应结论.     

一类四次多项式微分系统原点的极限环

研究一类四次多项式微分系统原点的极限环问题,可以利用计算机代数Mathematica计算出系统原点的奇点量,导出了系统的原点的中心条件和最高阶焦点的条件。如此,可证明该系统在原点邻域可分支出8个极限环。