互素多项式在线性变换下的维数特征

给出了一类线性变换多项式的维数特征定理,并通过将该定理应用于矩阵多项式的秩问题,获得或推广了现行相关文献中的许多结果。     

样条函数δ~nX_+~(n-1)的两个重要性质的一个证明

本文采用特殊的组合式证明了样条函数δnX+n-1当n≥3时都具有的两个重要性质：（1）■时，■时，δnX+n-1为恒大于零的偶函数，且δnX+n-1在（－nw，0）单调增加，在（0，nw）单调减少。     

关于简单线性恶化问题的平行机排序的一个全多项式逼近算法

In this paper, a parallel machine scheduling problem was considered , where the processing time of a job is a simple linear function of its starting time. The objective is to minimize makespan. A fully polynomial time approximation scheme for the problem of scheduling n deteriorating jobs on two identical machines was worked out. Furthermore, the result was generalized to the case of a fixed number of machines.     

用广义特征矩阵寻找若当链的方法

定义了复数域上方阵的广义特征矩阵，它们可通过解线性方程组求出。利用它们可求出A的若当链，从而给出了一种求A的过渡矩阵的方法。     

关于阶乘多项式

本文概括叙述阶乘多项式的某些性质,推导了阶乘多项式差分的Telescopeing Sums和Summation by Parts公式,并给出在解差分方程、级数求和及概率论中的应用实例。     

C1保单调有理三次插值

本文提出一种构造C^1保单调的有理三次插值函数的方法，所构造的插值函数分子分母都是三次多项式。由于函数表达式中含有调节参数，这使得插值曲线更具灵活性。     

多变量混沌时间序列局部多项式预测方法及应用

为了改善混沌时间序列的预测精度,提出了一种新的多变量混沌时间序列的局部多项式预测方法.它首先利用多变量时间序列的相空间重构理论重构相空间,并据此利用多项式函数构造预测模型,该模型根据嵌入维数构造数据矩阵,进行模型的参数估计和计算一步预测值,最后根据平均根统计量推断预测效果.Lorenz系统的模拟仿真和上海综合股价指数的局部预测结果表明:用多变量混沌时间序列局部多项式预测法进行预测的误差小,且比单变量混沌时间序列局部多项式预测法的预测精度高.     

四元六次对称多项式不等式探讨

对四元六次对称多项式不等式的分拆进行了初步探讨；证明了若干拆分基不等式和含参不等式；最后提出了若干问题。     

关于奇异矩阵的Cayley—Hamilton定理

给出了Cayley-Hamilton定理的另一证法。     

关于多项式的复合及不可约问题

本文引入了复合多项式的概念，利用矩阵给出了f（x）表示为某一首1多项式的复合多项式的充要条件，并讨论了复合多项式的不可约等问题。