带软时间窗VRP及其混合蚁群算法

为了解决带软时间窗车辆路径这一类典型的NP-hard问题,减少总配送成本,本文提出一种混合蚁群算法,通过蚁群优化技术与遗传算法中的变异算子结合增加解的多样性,根据适应度函数评估解的质量获得精英解来对构建的模型求解,采用众所周知的基准所罗门数据集,设置25和100不同的客户规模仿真结果对比评估性能,得到全局平均解的优化率...     

两类含Hystersis的自由边界问题：（Ⅰ）模型和预备定理

本文考虑了两类含Ｈｙｓｔｅｒｓｉｓ的自由边界问题。首先建立了Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ算子及其导出算子然后作为预备，定理解决了相应地含Ｈｙｓｔｅｒｓｉｓ的固定边界问题古曲解存在唯一性。     

Computation of the Simplest Normal Forms for Resonant Double Hopf Bifurcations System Based on Lie Transform

The simplest normal form of resonant double Hopf bifurcation was studied based on Lie operator. The coefficients of the simplest normal forms of resonant double Hopf bifurcation and the nonlinear transformations in terms of the original system coefficients were given explicitly. The nonlinear transformations were used for reducing the lower- and higher-order normal forms, and the rank of system matrix was used to determine the coefficient of normal form which could be reduced. These make the gained normal form simpler than the traditional one. A general program was compiled with Mathematica. This program can compute the simplest normal form of resonant double Hopf bifurcation and the non-resonant form up to the 7th order.     

四阶对称线性差分方程的几种等价形式

通过对实系数四阶对称线性差分方程的研究和分析,得到了该方程的三种等价表示形式,即首项系数是1的形式、权函数是1的形式、离散线性Hamilton系统的形式,为进一步研究四阶对称线性差分方程的解奠定了理论基础.同时,给出了这几种等价方程分别在不同空间中线性无关平方可和解个数之间的关系.     

Cauchy-Vandermonde插值误差

本文给出了Cauchy-Vandermonde空间上单节点情形插值误差的一种表达形式,是由插值条件和被插函数直接显示表示的。     

矩阵C=c1A＋c2B的幂等性

设A为幂等矩阵,B为l-幂等矩阵(即Bl=B)且AB=BA.研究了矩阵A与B的线性组合C=c1A c2B是幂等矩阵时非零复数对(c1,c2)所满足的条件,建立了C=c1A c2B是幂等矩阵的10组充分条件.     

ι~∞(R)中的平均σ—宽度

本文讨论ι~∞(R)中的平均σ—宽度的(p,q)问题,并得到(1,2)问题的一个精确结果。     

三角形上C0的另一种超限插值公式

在三角形上定义另一种射影算子.再通过算子的加法和乘法得出新算子,该算子在三角形上连续,在三角形边界上插值,具有1次代数精度。通过算子的凸组合可以把代数精度提高到2次。