志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微——Hilbert型不等式理论专家杨必成教授

杨必成教授,现任广东第二师范学院应用数学研究所所长,全国不等式研究会理事长及多个国际数学杂志编委。他长期致力于不等式理论、算子理论及可和性理论的前沿探索,主要贡献是关于Hilbert型不等式的参量化表示及其算子刻画的系统研究。至今,他发表了260多篇数学论文,其中有38篇为SCI收录,     

欧拉算子系统柔性变结构控制器设计

针对带有不确定参数的模拟信号系统,提出了一种基于Sigmoid函数的饱和变速趋近律方法,设计了欧拉算子柔性变结构控制器。基于欧拉算子采样原理,将模拟信号系统和采样信号系统的变结构控制器设计统一到欧拉算子系统。该柔性变结构控制器在采样频率很高时,其稳定性仍与相应的模拟信号系统保持一致。给出了一个有源电力滤波器仿真实例,比较基于指数趋近律方法设计的变结构控制器,该柔性变结构控制器的抖振幅度较小,基波电流有良好的跟踪补偿。     

局部有界函数的Integral型Lupas-Bzier算子的收敛阶

对局部有界函数f的Integral型Lupas-Bzier算子在区间[0,∞)上收敛于[f(x+)+αf(x-)]/(α+1)的收敛阶进行研究,利用Cauch-Schwarz不等式和Lupas基函数的概率性质等方法,对前人关于Integral型Lupas-Bzier算子收敛阶的系数估计作了进一步的改进,得到了较优的系数估计。     

三阶P-Laplacian脉冲微分方程三点边值问题

应用Avery-Peteron不动点定理,研究一类非线性具有P-Laplacian算子三阶脉冲微分方程三点边值问题,将以往所研究的方程做了边界条件和脉冲项推广,得到了三个正解存在性的新结果.     

一类拟线性椭圆方程的强解的存在性

文章研究了一类二阶拟线性椭圆方程的Dirichlet问题。首先利用弱连续算子的锐角原理得到了此类方程的弱解存在性,然后运用极值原理,Ho咬lder模估计及H1+α正则性估计对解的正则性进行了提升,最后通过Lp理论得到了强解的存在性和唯一性。     

IntegraI型Lupas-Bézier算子收敛阶的估计

运用概率型算子的概率性质,研究了局部有界函数f的Integral型Lupas-Bézier算子收敛阶,得到更精确的估计。其研究对于Bézier型算子逼近的研究工作,以及提高运用Bézier法的计算机辅助设计几何造型的精度的估计有重要意义。     

泛函分析中的管理思维

目的在于引入泛函分析的思想,拓展其在管理学科领域的运用。随着管理科学的发展,越来越多的实际问题被抽象成复杂的数学模型,传统管理科学领域所常用的定量分析工具如运筹学等已逐渐感到力不从心。泛函分析由于其高度的抽象性可以用来对某些复杂的问题进行建模,运用更加纯粹的代数几何方法进行求解。采用了实证的方法,选取了几个具体的管理问题,尝试运用泛函分析中诸如距离空间、线性算子、对偶等概念对这些问题进行分析研究。结果发现运用泛函分析的方法确实能对这些问题进行适当的建模,为日后进一步解决问题提供了依据。结果表明对于泛函分析的运用不应当局限于理工类学科,其某些成果同样可以应用于管理科学领域,今后应当成为一个新的研究方向。     

Bochner-Riesz平均及相关算子的有界性问题研究进展

Bochner- Riesz平均和多重Fourier积分,是多元Fourier分析的一个重要分支,这个领域的开创性工作是Bochner于二十世纪三十年代提出的。     

两个新的积分不等式和一个算子范数关系式

利用权函数方法和拉普拉斯积分变换,给出2个新的积分不等式和它们的等价式,证明它们的常数因子是最佳的.作为应用,一方面通过选取一些特殊参数值,获得一些有意义的结果;另一方面定义3个积分算子,建立它们之间的一个范数关系式.     

Grushin型算子精确Hardy不等式的一个新证明（英文）

通过选取合适的测试函数, 利用二次函数取最值的方法, 证明了与Grushin型算子相关 的退化椭圆算子的精确Hardy不等式, 并给出若干引理. 推广了现有文献中的结果.