基于遗传算法的函数优化问题研究

介绍了利用遗传算法解决函数优化问题的一般思路。引入一个称为精华模型的变量,以协调群体的多样性和选择性压力;引入并使用了均匀交叉算子、均匀变异算子,能改进遗传搜索的局部搜索能力,并显著提高遗传算法求得全局解的能力。     

一类线性微分算子谱的带权估计

运用常微分方程谱的基本理论,考虑一类线性微分算子谱的带权估计,利用分部积分、试验函数、Ray-leigh定理和不等式估计等方法,得到用前n个谱来估计第n＋1个谱的上界的不等式,估计系数与所讨论区间的几何度量无关。     

退火遗传算法及其在一维切割问题上的应用

针对标准遗传算法在解决优化问题中存在的问题,提出了改进标准遗传算法的退火遗传算法,并把该算法应用于一维最优切割问题上。通过与标准遗传算法求解一维切割问题的比较,验证了退火遗传算法的有效性。     

微分型算子与二项式定理的推广

新型组合恒等式是研讨别开生面的几类组合孪生恒等式组的问题.本文利用几个微分型算子,找出其对应的正则基序列,然后研讨多项式型、二项式定理型的组合恒等式组,得到一批新结果.它推广了著名的二项式定理.     

变精度双向IS-粗集

在S-粗集的基础上,提出IS-粗集（impropersingularroughsets）的概念,给出双向IS-粗集（twodirectionimpropersingularroughsets）和变精度双向IS-粗集（variableprecisiontwodirectionimpropersingularroughsets）的数学结构,并讨论了不同精度的上、下近似算子的性质。     

奇型Dirac算子的谱

记B（x）=（0 1 -1 0 ）,Q（x）=（-p（x）0 0 -r（x））,y（x）=（y1（x） y2（x））其中p（x）,r（x）是[0,∞]上的实值连续函教．本文研究下述的奇型Dirac特征值问题：B（x）dy/dx＋Q（x）（y1 y2）=λy……（1） y1（0）sinα＋y2（0）cosα=0,y∈L^2（0,＋∞） ……（2）它等价于一个微分算子的特征值问题,本文由奇型Dirac算子的parseval公式出发,推导证明了parseval反演公式：     

具P-Laplacian算子型时滞微分方程边值问题正解的存在性

应用锥上不动点定理,研究具有P-Laplacian算子的时滞微分方程边值问题正解的存在性,利用新的分析技巧建立了其至少存在一个正解的充分条件。所研究的具有P-Laplacian算子的微分方程边值问题中含有滞量,因此所得结果具有重要的实际意义。     

有不连续项的微分方程的左定谱问题

主要研究如下不连续型微分方程的左定谱问题：{-（py＇）＇（t）＋（qy）（t）=λ（ωy）（t,t≠）θ,Y（θ^＋）=（E＋K）Y（θ^-）,AY（a）＋BY（b）=0.通过对不连续点处的条件和边界条件的分析来构造合适的Hilbert空间,从而得到自伴算子的一些谱性质．     

改进粒子群优化算法的IIR数字滤波器设计

通过引入变异算子对粒子群优化(PSO)算法进行改进,能很好克服粒子群的早熟收敛问题.将该改进的算法用到无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计,具有寻优速度快,设计精度高,自适应能力强等优点.     

分配的完备格上的T-Norms的求解算法

智能控制已经从二元论发展到四元论,目前智能推理算法存在缺陷,寻求最优模糊控制系统的有效方法还没有真正给出。文中介绍了智能蕴含算子的概念及4种基本的T-Norms,给出了分配的完备格上的T-Norms关系式的求解算法以及与T(r)相伴的智能蕴含算子相关的计算公式,其作用是提升PID的建模思想,实现调节r,改良推理模型,完成最优控制。