浅析基本数学概念在电路理论教学中的运用

不论是在电路理论的教科书中或大多数教师的教学中,普遍比较重视物理概念的学习,但运用基本数学概念解释电路原理方面却做的不足。本文以若干电路概念为例,说明数学概念对解释电路基本概念与基本理论的意义,希望起到抛砖引玉的作用。     

一类三点边值问题的微分不等式及其奇异摄动

本文先研究如下类型的三点边值问题 {y＇＇=f（t,y,y＇）,α〈t〈c y（α）=A,y（b）-py（c）=B 的微分不等式理论，然后利用所得到的定理，研究如下形式的二阶拟线性微分方程的边值问题的奇异摄动。 {εy＇＇=f（t,y）y＇＋g（t,y） y（α）=A,y（b）-py（c）=B     

一个微分-积分恒等式的推广及应用

推广了一个微分一积分恒等式，并用这个新的恒等式研究了一类二阶微分方程振动与非振动的条件．     

关于构造辅助函数的几种方法--谈微分中值定理的证明

本文总结了证明微分中值命题时常用的五种构造辅助函数的方法，并给出了具体应用。     

细分方法的新思想

针对传统的稳定静态细分模式的局限性,分析不同于稳定静态细分的4种新的细分思想,即非均匀模式、非静态模式、非线性模式和Hermite模式等,同时给出了国内外的最新研究成果,为进一步研究细分造型提供借鉴。     

微分中值定理的几个弱逆定理

通过讨论函数凹凸性定义的等价性，得到了微分中值定理的几个弱逆定理，即微分中值定理的逆定理成立的附加条件．     

中值定理的推广

将微分中值定理推广到存在单侧导数函数的场合,将积分中值定理推广到被积函数存在单侧极限或单调的场合．     

利用微分方法计算一类积分问题

一类形如∫f（x）e^ax sinβxdx,∫f（x）e^ax cosβxdx等的积分运算问题利用微分算子方法可以化为微分运算，且使运算简便、快捷．     

多线性积分算子的Sharp加权不等式

本文得到一类多线性算子的sharp不等式,该算子与某种积分算子相关,它包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewica算子和Bochner-Riesz算子。作为就用,本文证明了其在Lp（p〉1）上的范数加权不等式以及LlogL型估计。     

（H-η）-增生算子在一类集值拟变分包含中的应用

在Banach空间中引进一类H-增生算子,并给出了一类新的（H-η）-增生算子的概念,及相关的预解式算子R^H,ηM,λ,利用新的预解式算子技巧得出一系列广义集值拟变分包含问题的逼近解。