关于积分中值定理的正确应用与理解

积分中值定理是微积分学中最基本的定理之一,但是在实际教学与应用中常常会有误解,对它的理解也不够全面和深刻.因此,有必要对一般情况下积分中值定理进行推广和证明,并阐述它与微分中值定理的关系.     

一类组合公式及B—型算子矩量

给出几组组合公式,由此得出Bernstein算子、Bernstein—Kantorovich算子、Durrmeyer—Bernstein算子和修正 Durrmeyer—Bernstein算子矩量及中心矩量的计算公式。     

概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本文应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

m-增生算子的满值性定理的推广

将周海云关于m-增生算子的有关结论推广到带紧扰动的极大单调算子的场合。     

具有给定点谱的对角算子的构造

在文[2]的基础上,本文提出了构造具有任意指定点谱的对角算子的一种方法.推广和改进了文[1]中相应的结果.从而,文[3]中给出的点谱充满实轴的自伴算子仅仅是其特例.     

微分概念辨析及其教学

首先指出学生理解微分概念的难点,接着对导数与微分这两个概念做了比较辨析,然后对线性近似做了适当的分析,最后提出了教学微分概念时的几点注意事项.     

关于带权拉普拉斯算子的点谱的不存在性问题

讨论一类旋转对称的黎曼流形上带权拉普拉斯算子的谱问题,证明了在任一n维完备、旋转对称的黎曼流形M上,若它的径向截面曲率是非负的,且带权的拉普拉斯算子中的权函数是光滑凸的单调递减径向函数,则带权的拉普拉斯算子没有平方可积的、具有正特征值的特征函数。     

李Ω-超代数g关于Ω-理想的几个性质

本文将算子群的有关概念推广到李算子超代数，给出了李算子超代数g关于Ω-理想满足降链条件和升链条件下的几个性质。     

弱极值原理的一个注记

把文[1]中定理4.2(弱极值原理)关于算子L的系数的条件(2.3)加强为其中p>n,得到定理4.2的结论中常数C只依赖于n,p,Λ／λ,Ω。