正线性周期卷积算子在Lp2π空间中的饱和等价定理

利用Holder不等式和Minkovski不等式得到一个不等式,利用得到的不等式得到了正线性周期卷积算子在Lp2π中的饱和等价定理,推广了谢庭藩和陈文忠的一些结果.     

关于弧微分公式的推导

本文给出一种简便的弧微分公式的推导过程,并且指出高等数学课本(同济大学第五版)中关于弧微分公式推导方法值得批判。由此所得的教学启示。     

青年数学家——张伟平

张伟平1990年赴法国巴黎南大学学习,师从法国科学院院士、著名数学家Bismut教授.1993年以优异的成绩获得博士学位.怀着一颗报效祖国、为中国的数学事业奉献一生的赤诚之心,一毕业就毅然回国投身于祖国的科学事业. 张伟平教授主要从事整体微分几何中的Atiyah-Singer指标理论的研究.该理论源于Atiyah和Singer1963年证明的以他们名字命名的指标定理.这个定理被公认为20世纪最辉煌的数学成就之一.一方面,它统一并推广了在它之前数学中的一系列大定理;另一方面,它的叙述和证明涉及到几何、拓扑、分析等众多的数学领域,并包含了大量的创新思想,使得它在数学的各个领域之间架起了一座桥梁.数学大师陈省身教授曾指出指标理论是"当今最重要也是最活跃的数学领域".在这个艰深且十分重要的领域进行深入的研究,需要深厚的数学功底和广博的知识面.张伟平恰恰在这一高难度的研究领域中,凭着其严谨的治学态度,坚持不懈的献身精神辛勤耕耘,获得了一系列国际领先的杰出成就.目前张伟平已有近50篇高质量的学术论文在国内外著名的刊物上发表或被接受,得到了国内外同行专家的一致肯定和高度赞誉,并在国际上被广为引用.如张伟平教授与Bismut合作的关于解析挠率拓扑挠率之间关系的一系列研究,用全新的方法阐明了微分几何和数学物理中意义重大的Cheeger-Muller定理,并将Cheeger和Muller关于Ray-Singer猜测的工作推广到了最一般的情形.这一系列研究工作的部分成果被总结成一篇长达200余页的学术论文,为法国著名数学丛书Asterisque收为专著出版,并在出版后为所有关于Ray-Singer挠率的文献所引用,在国际上产生了广泛影响,成为后来这一研究方向的一篇经典文献和进一步研究的起始点.又如在与田有亮合作的一系列工作中,给出了辛几何中著名的Guillemin-Sternberg几何量子化猜测一个全新的解析证明.此项富有创造性的工作在国际上引起强烈反响,有关的预印本问世后当年就被引用.著名数学家、法国科学院院士Bismut还专门用它作为其1996～1997年度巴黎第十一大学研究生课程的基本内容.其中成果之一则被著名的国际权威性杂志InventionesMathematicae刊发.又如张伟平在国际一流数学刊物Topology上发表的一篇文章中提出了关于流形上的Kervaire半示性数的一个计数公式,审稿人评论说该公式是"惊人的和显然是新的(strikingandapparentlynew)."除上述工作外,张伟平的一些论文也相继在数学界极具影响的国内外一流学术杂志如C.R.Acad.Paris,J.DifferentialGeometry,Math.ResearchLetters,Commun.Math.Phys.,ScienceinChina等刊物刊发.所有这些工作都在国内外产生了强烈反响,得到了国内外同行专家的充分肯定并被一再引用.科学没有国界,但科学家是有国界的.特别值得一提的是张伟平在其发表的所有文章上都署上了其中国单位地址,表现出了一个科学家强烈的爱国之情.由于张伟平教授的杰出成就,使他已成为在国际数学这一极其重要的研究领域中的权威和领袖人物之一.     

地区经济科技社会协调发展的微分动力模型

一、协调发展的微分动力模型区域科技的发展,经济的增长和社会的进步,通常呈现出“S”形发展模式,而经济、科技、社会的协调发展蕴含有各自的发展和相互促进、相互影响性。这一相互促进、相互影响的协调发展过程可以用如下的微分动力模型来描述。     

浅谈利用微分算子计算不定积分

给出了微分算子f（D），微分逆算子1/f（D）的定义，给出了一组运算公式及其在求不定积分等方面的应用。这种算子解法与一般教科书使用的传统解法相比，更显出其简捷的特点。     

R^n上的γ—次微分与γ—凸性

提出了Ｒｎ上的γ－次微分与γ－凸性的概念．利用γ－次微分给出了许多局部极小（极大）不能满足的全局极小（极大）的一个新的必要条件．利用γ－凸性给出了全局极小的充分条件，且γ－凸函数的局部极小总是全局极小．     

一种改进的遗传算法

为了提高标准遗传算法的搜索能力,在每一代的群体更生中,群体个体不是全部来自交配池中杂交和变异产生的个体,而是取其中的一部分,另一部分来自于父本代群体,这两部分一起构成下一代群体。本文提出了一种改进的遗传算法,实验结果表明,改进的遗传算法比标准的遗传算法效果要好很多。     

遗传算法在TSP问题上的应用

介绍TSP问题与遗传算法的基本特点与原理，讨论用遗传算法解决TSPM题的编码方面，适应度函数设计方面的采用的方法，以及遗传操作算子包括选择算子，交叉算子和变异算子的应用现状以及效果，总结了算法的改进发展的趋势，并对解决TSP问题的前景提出了展望     

"连……都……"句式中"都"的语义解释

本文首先评论了前人对"连……都……"的相关研究,然后尝试在事件语义学框架下讨论"连……都……"句中"都"的语义功能和逻辑性质.笔者认为该结构中的"都"是一个加合算子,其重要语义功能在于对一组复数性事件进行加合.最后通过探讨"都"和"只有"不相客的原因,以期进一步揭示"都"的语义功能.     

由线性算子定义的解析多叶函数类

设Ap,k(p,k是正整数)表示单位圆盘E内形为f(z)=zp ∑∞n=kap nzp n的解析函数类.利用线性算子Lp(a,c),引进Ap,k的子类Qp,k(a,c,δ,A,B)和Qp*,k(a,c,δ,A,B),导出类中函数的许多有趣的性质.