基于高精度NAD算子的SPRK方法及二维弹性波场模拟

针对具有哈密尔顿系统的二维弹性波方程,使用具有八阶精度的近似解析离散算子离散空间高阶偏导数,利用有着二阶精度的辛分部Runge-Kutta方法离散时间导数,得到了八阶NAD-SPRK方法。利用该方法模拟二维弹性波分别在均匀横向各向同性介质、双层均匀各向同性介质、双层非均匀介质和含起伏间断面的三层介质中的传播。波场模拟结果表明,八阶NAD-SPRK方法能有效地压制粗网格和强间断介质条件下引起的数值频散,PML吸收边界条件同八阶NAD-SPRK方法有机结合能有效地衰减来自人工边界的反射波。     

基于OWA算子-偏序集的城市新能源发展评价

城市新能源发展评价在选择合适新能源作为替代能源工作中非常关键。为了解决评价过程中指标值不精确、指标偏好引发的交互作用问题,基于模糊测度与R-OWA算子等理论,结合不同地区的偏好,构建了测评函数,采用偏序集决策分类方法进行排序,利用Shapley值计算偏好影响下的影响因子指标权重,对评价向量进行变换,得到比较矩阵并转换为Hasse矩阵,进而对该地区能源评价结果进行排序。基于OWA算子的多指标评价以及偏序集求解办法,一方面能对新能源进行排序,另一方面能根据不同地区进行针对性排序,通过Hasse图能够较为直观地展示评价种类关系。最后,以泰安市能源发展指标体系为案例进行分析,得出偏好影响下的新能源排序。     

Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

讨论以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题的一种特殊情况,得到利用最佳逼近的精确阶估计.     

模糊免疫自适应PID控制在封水泵流量控制中的应用

为提高封水泵流量控制的智能化、稳定性和高效性,在分析封水泵工作原理的基础上,设计一种基于西门子的可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller,PLC)的模糊免疫自适应比例积分微分(Proportion Integration Differentiation,PID)控制器.利用MATLAB对控制器仿真,结果表明该控制器具有较好的快速性、鲁棒性和稳定性,实际控制效果良好.     

谷超豪:穿越微分世界的一代宗师

"世界著名数学家、国家最高科技奖获得者、中国科学院院士、国际高等学校科学院院士、复旦大学数学研究所名誉所长谷超豪教授因病医治无效,于6月24日01时08分在上海逝世,享年87岁。"2012年6月25日,复旦大学官方微博发布了这一消息。谷超豪逝世的消息传开后,迅速引起上万次转发。谷超豪的离去,是中国数学界和科学界的巨大损失,是国际数学界的重大惋惜。谷超豪主要从事偏微分方程、微分几     

自适应阈值Canny边缘检测算法研究

对Canny边缘检测算法进行了对比研究,分析了传统Canny算法存在的缺陷,提出了一种改进的自适应阈值Canny边缘检测算法。首先利用具有边缘保留功能的双边滤波器滤除噪声,然后运用基于梯度幅值的类问方差最大化算法（OSTU）来确定Canny算子的高低阈值,最后进行边缘检测与连接。实验结果表明,该改进算法很好地解决了传统Canny算法存在的缺陷,而且对光照的变化和场景变化具有很强的自适应能力,进一步扩展了Canny算法的应用范围。     

一种定向交叉的单纯形遗传算法

针对交叉算子产生个体的无方向性特点，提出了一种改进的实数交叉算子。该交叉算子吸收了单纯形法的思想，每次交叉都朝着当代种群最优解的方向进行，以提高算法的局部搜索能力。为了防止算法陷入局部极值，还提出了一种爬坡算子。实验证明，改进算法在提高收敛速度、摆脱局部最优解方面极为有效。     

Hilbert空间上框架的和成为新框架的条件

以分析算子、框架算子为工具,研究了Hilbert空间上框架的和成为新框架的条件.对已知的重要定理进行推广,得到了新的结论.同时,对几个定理的证明过程给予了有效改进.     

一类Roper—Suffridge算子的性质

讨论了有界星形圆形域上一类Roper—Surfridge算子,证明了其保持一些全纯映照子族的性质．     

一个(2+1)-维浅水波方程的精确解

主要考虑一个浅水波方程,介绍了有关孤子理论和双线性算子的定义,通过变量代换,将孤子方程化为双线性形式的微分方程,再从方程的双线性导数形式出发,利用摄动法得到了孤子方程的n-孤子解.最后又求出它另外一种形式的Wronsky-解.