Gauss-Seidel迭代法的反方法及其预报-校正系统

文章利用求解线性方程组的Gauss-Seidel迭代法推导出其＂反方法＂,正反两种方法相匹配生成预报-校正系统,给出了它们收敛的条件,并运用这三种不同的公式求解实例,根据其结果,说明这些公式的优缺点。     

一组新的不动点定理

本文引进了映射的范数的概念,并利用它改进了的方法,放宽了不动点定理的条件,使之不仅适用于压缩映射与紧映射的和映射,而且也适用于下述三种映射与紧映射的和映射:收缩且一致局部压缩的映射、扩张映射、准扩张且一致局部扩张的映射。另外,我们还得一个一致局部扩张映射不动点定理与一个准扩张映射不动点定理。     

齐次性泛函与算子的延拓定理（节录）

该讨论在实数域中的齐次性泛函在特殊情况下的齐次性算子的延拓性质，并建立了相应的定理。     

一类初等算子的范数等式

讨论了B(H)上初等算子Δ_(A,B)的范数等式,其中Δ_(A,B)(X)=AXB+XB(∨X∈B(H)),给出了‖I+Δ_(A,B)‖=1+‖A‖‖B‖+‖B‖成立的一个充分必要条件.     

用冗余控制器设计可靠性广义系统

通过解广义代数Riccati不等式，给出用冗余控制器设计具有可靠性广义系统的方法。所设计的控制器保证在正常情况下和在某些元件出现故障的情况下，闭环广义系统容许而且它的传递函数的H∞范数有界。     

广义逆矩阵浅介

广义逆矩阵的理论已成为数理统计、最优化理论、现代控制理论和网络理论等学科的重要工具,是矩阵理论在最近几十年中的新成就之一。本文围绕线性方程组的求解问题,结合实例介绍了广义逆矩阵的概念、性质、计算及在解线性方程组中的应用。     

Banach空间中Asplund平均技巧再赋范对于URWC范数的应用

利用方向凸性模的另一形式η(A，M)表示Banach空间中的某些凸性范数，并证明了Asplund平均技巧可用于弱紧子集方向一致凸(URWC)范数。     

广义Laplace积分算子不等式

本文建立了广义Laplace积分算子不等式,并求出了该算子的范数.作为其特例,得出了相应的Laplace变换不等式并证明了其中的常数因子是最佳的.     

KOethe函数空间上有界线性泛函的一般形式

给出了具有绝对连续范数单位元的单调完备KOethe函数空间上有界线性泛函的一般表达式。     

严格对角占优M-矩阵‖A~(-1)‖_∞上界的新估计

根据M-矩阵的特点和性质,对严格对角占优M-矩阵A~(-1)_∞的上界做了进一步研究,并给出相应的估计式,同时得到A的最小特征值下界的估计式;算例表明,这些新估计式改进了现有的结果。