概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本文应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

B值狄里克莱级数下级的进一步探讨

主要利用凸正规化方法进一步探讨了B-值狄里克莱级数的下级，用指数和系数对数的范数的凸正规化序列表示了下级的计算公式。     

非阿基米德Menger概率2—距离空间中单值和集值映象的公共不动点定理

本文在非阿基米德Menger概率2－距离空间中讨论单值和休值映象的公共不动点的存在性，得到了一些新的不动点定理。     

二元量子系统混态密度矩阵可分性研究

给出了二元量子系统密度矩阵的一种表示,并在此基础上给出了二元量子系统混态密度矩阵可分的一个必要条件.证明了对于任意维的二元量子系统,如果混态密度矩阵可分,则由其表示系数所构造的矩阵的迹范数小于或等于1.     

Orlicz-Bochner空间的各向一致凸性

文章运用Orlicz空间和Lebesgue-Bochner空间理论及技巧,给出了Orlicz-Bochner空间在赋以Luxemburg范数时,球面上的点为各向一致凸点的充分性条件和空间具有各向一致凸性质的充要条件。     

一个t—范数下的不分明群问题

指出了不分明群中一个重要定理并不完全成立,从而将引出一系理论问题     

四元数体上右线性方程组的极小范数最小二乘解

讨论四元数体上右线性方程组AB=b的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解，得到了类似于复数域上同类问题的若干结果．     

?_1范数极小化的稀疏表示模型与算法

现有?1范数极小化的稀疏表示算法可大致分为三类:约束优化算法、Proximal算法及Homotopy算法,其中主要有交替方向法、增广拉格朗日算法和LASSO Homotopy算法.算法的特点有:(1)对简单场景的数据处理效果显著,但对复杂场景的数据处理效果甚微;(2)运行时间较长;(3)普遍稳定性较差,算法准确性和鲁棒性都有待加强;(4)初始值的选择较单一;(5)参数选择对该类算法影响甚大,但有关参数选取的研究很少.因此,该算法广泛应用于信号处理、图像处理、机器学习、计算机视觉中,特别是在图像去噪、去模糊、修复、超分辨率,视频跟踪,图像分类,图像分割等方面,尤其在视频跟踪方面具有很大潜力.     

Banach空间一致凸的几个等价定理

在一致凸和严格凸Banach空间定义的基础上,给出了Banach空间一致凸的几个等价定理,并由一致凸Banach空间得出几个等价结论。     

矩阵范数的一个应用背景及其教学启示

本文通过指出矩阵论课程中矩阵范数概念的现代数学研究背景。用具体材料来说明数学研究对数学教学的指导意义和提高学生的兴趣的作用．从学生的学得和教师的专业成长两个侧面,通过反思探讨了如何开展研究性教学．