感触组合

最近接触到一些组合问题，每每细细品味，深受启发，于是将平日所感所得与大家共赏味，亦是一件趣事!     

圆锥曲线一个有趣的关系式

定理1已知椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0),F为椭圆的焦点,L为其相应的准线,过F任作一直线交椭圆于A、B两点,M为L上的一点,若MA⊥MB,则|∠AMF-∠BMF|=π-∠MFO.证明只证F是右焦点的情形.设直线MA、MF、MB的斜率分别为k1、k、k2,Mac2,m,F(c,0设).椭圆的参数方程为x=a11 -tt22y=b12     

几个组合学定理的证明

利用组合学中的三个引理 ,给出了组合学中的四个定理的证明     

关于实根分布问题的一个定理及应用

定理设一元二次方程x2+px+q=0有两个不等的实根x1、x2,且x1＜x2,k为常数,若x1＜k＜x2,则有k2+pk+q＜0.     

一类非线性分数阶微分方程解的边值问题

文中运用Adomian方法研究了Banach空间中一类非线性分数阶微分方程的边值问题,主要通过krasnosel'skill不动点定理和Banach压缩映射原理给出该问题存在的充分条件,最后推广已有的某些结果。     

歌德巴赫猜想

著名数学家高斯曾说过：“数学是科学的皇后。”而超级数学难题——哥德巴赫猜想，则被誉为“数学皇冠上的明珠。”     

关于应用残数定理证明代数恒等式问题的探讨

函数在孤立奇点的残数,函数在无穷远点的残数.利用残数及残数定理可以证明高等代数中的一些恒等式,同时导出拉格朗日插值公式.     

求解戴维南等效电路的一种分析方法

电路理论是电类专业学生一门重要的专业基础课,学好该课程对后续专业课的学习至关重要。电路理论课程涉及许多基本概念,基本定理,定律和基本分析方法。其中戴维南定理是非常重要的一个定理。本文阐述利用戴维南定理分析电路时求解戴维南等效电路的一种行之有效的方法。     

一个无理不等式定理及推论的证明与应用

本文给出了一个无理不等式定理及推论的证明,利用定理及推论可以简捷明快地解决一些无理不等式问题．     

论拉格朗日中值定理在应用中的证明作用

本文主要针对拉格朗日中值定理在应用中的证明作用进行了探讨。