构造函数探索解题新路

从题目本身的特点出发,构造一个辅助函数,再利用函数的特性(奇偶性,单调性,可导性等)以及函数的图象来解决问题.对培养学生认知(从特殊到一般,然后再从一般到特殊)及思想能力大有裨益.     

利用高等数学知识证明不等式

提出了用高等数学知识证明不等式的六种方法，对提高学生灵活多样的思维方式、提高解决问题的能力有所裨益。     

拉格朗日中值定理的应用

应用拉格朗日中值定理求极限，证明不等式以及确定方程的根．     

一种常数项级数求整的方法

对于常数项数级的估值，尤其是求解其整数部分的问题，提出了双侧逼近法，并得到了更精确的结果。     

凸函数及应用

凸函数具有较好的几何和代数性质,由凸函数可以引导出各种平均值并对这些平均值进行比较。经济学中的Arrow-Pratt风险厌恶度量可以表现为对凸效用函数的选择。从这些应用中我们可以体会到数学在描述社会经济现象的强大力量。     

关于集合外测度的几个不等式

本文通过对集合外测度以及测度的研究．给出了m^*(A∪B)、m^*(A∩B)、m^*A、m^*B、m^*(A∩B^c)、m^*(B∩A^c)的若干组合值之间的大小比较．