定积分中两个常见公式的推广与应用

熟练掌握定积分的计算是学好积分学的基础.做到这一点,光记住基本公式是不行的,我们还要记一些常用结论,并能经常研究他们,这样不仅锻炼了自己的计算能力,还能得到新的结论,从而获得解题经验.本文先给出了定积分中常见的两个公式,然后在此基础上进行了推广.     

单一价格二手车交易模型的均衡解

本文建立单一价格二手车交易模型，并应用贝叶斯概率公式、数学期望及逆推归纳法等知识，求出了该模型均衡解．     

微积分在证明不等式方面的应用

初等教学中证明不等式的常用方法一般来说比较讲究解题技巧.用微积分证明不等式,有时可大大降低对解题技巧的需要,简化解题过程.     

谐振子模型下的高阶非线性极化率的递推计算公式

在谐振子模型下，将位移展开式代入只含有二阶简谐势能的谐振子方程中，导出三阶非线性光学极化率，同时给出了计算高阶非线性光学极化率的递推公式。     

关于等幂和的个位数字

等幂和是一个历史悠久的古老难题，在数论研究中有着重要的作用设an为等幂和Sm=1^m 2^m … n^m的个位数字，本文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性。从而证明了数列an都是周期数列，即证明了4/m是，an最小正周期为20的周期数列：当4/m时。an是最小正周期为100的周期数列。并且完全确定了数列an，从而解决了数学竞赛这一难题。     

Bayes公式及其在不完全信息博弈中的应用

对Bayes公式的适用范围及证明做分析,对其应用尤其在不完全信息博弈中的应用做讨论.     

Riccati方程一个新的可积条件

给出了Riccati方程的一个新的可积条件及对应的通积分.     

对范德瓦尔斯方程和内能公式的探讨

该文对范德瓦尔斯气体模型提出修改意见,并导出更符合实际气体特点的状态方程和内能公式。     

按范数收敛的Fourier级数

讨论了L2[－π,π]中博里叶级数的逐项求积公式,从而推广了数学分析中的博里叶级数的相关结论．     

关于Dirichlet L-函数与Gauss和

利用解析方法及其三角和估计给出DirichletL－函数二次加权均值的一个较强的渐近公式。