二次曲线上的花蝴蝶定理和彩蝴蝶定理

文[1]将蝴蝶定理、坎迪定理统一推广为花蝴蝶定理,文[2]将文[1]的花蝴蝶定理推广为彩蝴蝶定理,文[3]将坎迪定理推广到二次曲线上.本文拟将文[1]的花蝴蝶定理及文[2]的彩蝴蝶定理推广到二次曲线上,现叙述如下:     

一类非线性椭圆型方程边值问题的可解性

文章利用变分法、山路引理对一类非线性型椭圆方程的解做了研究，将D1richlet边值问题的有关结论推广到Neumann边值问题上．得到了一个至少有两个不同的非平凡解的存在条件。     

椭圆型方程最大值原理的一些推广

本文通过对椭圆方程强最大值原理和Hopf引理的研究，得到了它们的几个推广。     

一类奇异积分的计算方法

论述了下列类型积分的一般计算方法I(m,p,n)=∞n!sinmxx.ncospx dx     

Craig引理的一个新证

主要讨论实对称矩阵A、B的特征值与AB=0的关系,从而对多元统计分析理论中有着重要地位的Craig引理给出了一个新的证明。     

高阶Lagrange-D’ALembert型微分方程的求解定理

提出几类高阶Lagrange-D’ALembert(拉格朗日——达朗贝尔)型的微分方程，借助提供的引理，论证它们的可积性，给出它们参数式通解的表达式。     

Urysohn引理在关于子基的正规空间上的推广

在关于子基的开集、闭集概念的基础上,给出了关于子基的正规空间的概念,并研究它的性质,得到了Urysohn引理两种形式的推广.     

关于亚纯函数族的一个结论

本文主要研究了亚纯函数族的正规性。本文中的一个结果是对Mmg-LingFaIlga11dWeiHong的一个结果的改进。