有穷等差数列的中间项

引理在等差数列{a_n}中,若p,q,m∈N~*,且p+q=2m,则a_p+a_q=2a_m.有穷等差数列的奇数项的和用S_奇表示,偶数项的和用S_偶表示.性质1若等差数列{a_n}共有2k-1(k∈N~*,且k>1)项,则中间项a_k=S_奇-S_偶,当S_奇     

一个优美的不等式链及应用

本将运用以下熟知的引理推导出一个优美的不等式链(即定理)，并以例说明它在不等式证明中的应用.     

Stirling 公式的一种证明

介绍了Stirling公式,并试图用阶的估计、Taylor公式及幂级数知识给出Stirling公式的一种证明.     

线性模型中的最大似然估计的通有稳定性

本证明了线性模型中回归系数的最大似然估计关于随机误差的通有稳定性。     

一类P-Laplace方程非平凡解的存在性

本文利用山路引理讨论一类超临界增长边值条件的Ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题的非平凡解的存在性。     

三个不等式的统一研究

题1(《数学通报》2007年1月1651号问题)已知x、y、z∈R+,n∈N,求证:x/nx+y+z+y/x+ny+z+z/x+y+nz≤3/n+2(1).     

谈一个有关幂之差的整除性质

本文旨引入一个有关幂之差的整除性质的引理,并以此来解决有关整除、不定方程、质因子、存在性等一系列数论问题．     

拟线性退化椭圆方程近共振问题的多重解

根据拟线性退化椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类拟线性退化椭圆方程在第一特征值处近共振的三个存在性结果。     

一个不等式猜想引发的思考

一、猜想能作更有意义的修正吗?在文[1]中,李韵老师提出了如下猜想:设a,b,c∈R,且a+b+c=1,n∈N~+,则(a(n+1)+b)/(b+c)+(b(n+1)+c)/(c+a)+(c(n+1)+b)/(a+b)≥(1+3~n)/(2·3~(n-1)).无独有偶,文[2]、[3]、[4]都用极限法和特殊值法指出该猜想是错误的.