一类高阶泛函微分方程解的振动性

以泛函微分方程对应的特征方程实根存在与否作为判断方程振动性的依据,建立了一类高阶泛函微分方程振动准则,所得结果是新的,且推广了已有文献的相关结果.     

一类分数阶微分方程的Green函数

研究一类分数阶微分方程的边值问题,通过常规方法将其转化为等价的积分方程,得到格林函数及其性质.     

一类非线性三阶两点边值问题的三重正解

根据非线性项函数的增长与相应积分方程的特性构造了高度函数,利用高度函数的积分给出了一类非线性三阶两点边值问题解的先验界及三个正解的存在性。     

Mathematica在常微分方程实验中的应用

通过实验阐述用Mathematica求解各类常微分方程的输入格式和应注意的问题,使常微分方程的解法更直观、简便和高效,充分说明用Mathematica进行数学实验,有利于激发学生学习数学的兴趣,培养学生建立数学模型、使用计算机解决实际问题的能力.     

两类基于MATLAB的非线性微分方程数值解的算法研究

通过对工程动态控制及计算机仿真中有重要应用两类非线性微分方程数值解的数学算法分析,建立了四阶定步长Runge—Kutta及Lorenz模型数值解的MATLAB算法结构,讨论了变步长情形下的误差控制,绘制了基于MATLAB的Lorenz系统数值解在二维和三维空间下的图形,最后提出了在可接受误差限内的数值解检验的基本思路。     

二阶线性微分方程可积性判据的讨论

主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的可积问题,利用变量代换得出了方程y″+P(x)y'+Q(x)y=0在满足一定条件下可积的几个充分条件,并给出了相应的通解。     

球对称梯度折射率介质中光线传输轨迹的计算

通过将二阶的光线微分方程降阶为一阶微分方程组,并用四阶的Runge-Kutta方法对微分方程组进行迭代求解,从而求出球梯度折射率介质中的光线传输轨迹.该方法精确度高,适用于任意梯度分布的球梯度介质中的光线传输轨迹的计算.     

基于微分方程与博弈论的打假策略分析

打击假货,是政府维护社会经济秩序的责任,也是企业维护自身利益的行为。然而,打假应投入多少才合理、何时应改变打假的力度、怎么样的打假策略最佳等等问题直接关系到政府与企业的工作效益与经济收益。本文通过建立微分方程模型,以及通过打假者-制造者之间的博弈,找出达到纳什均衡的条件等等的方式,从而得出假货产生与增长的规律,同时为打假提出若干意见。     

Leighton引理及Leighton定理的推广

推广了Leighton引理和Leighton定理，使其更为完整.     

国防科技重大工程多层次隐性知识传递模型——基于技术总成视角

为实现国防科技重大工程技术总成过程中多层次隐性知识的有效传递,本文融合系统动力学理论和知识管理理论,对基于技术总成的多层次隐性知识传递特点和过程进行分析,在此基础上,构建基于技术总成的多层次隐性知识传递模型。通过对模型平衡点的求解和稳定性分析得出多层次隐性知识有效传递的基本参数控制条件为:δ1,δ2>1,且传递效果与δ1,δ2正相关。最后,基于管理学视角,提出通过构建支撑知识交互的信息技术平台,建立高效的组合式激励机制和营造鼓励知识交流和创新的工程文化促进基于技术总成的国防科技重大工程多层次隐性知识的高效传递。