n维实线性空间上的内积和广义内积

证明了任意n维实线性空间V上都可定义无穷多个不同的内积,使其构成欧氏空间,且每个内积都可由1/2n(n 1)个基本内积线性表出[1].     

矩阵广义逆理论在P-除环上的推广

提出P-除环上矩阵的广义逆的概念,证明了除环Q上秩为r的任何m×n矩阵A,必存在唯一的一个广逆B等结论.     

非保守力对广义力学系统Lie对称性的影响

研究非保守力对广义力学系统的Lie对称性和守恒量的影响．建立了广义力学系统的运动微分方程。给出了系统受非保守力作用时，其Lie对称性的结构方程和守恒量保持不变的条件。并举例说明结果的应用．     

布尔矩阵广义逆的构造及计数

利用布尔向量加法幂等性给出可逆布尔方阵极小广义逆的构选方法，并由此获得可逆布尔方阵广义逆(g-逆)的计数公式。     

弱广义对角占优矩阵的新性质

给出了弱广义对角占优矩阵必有对角占优行这一结论，并证明当弱广义对角占优矩阵为不可约时，该结果还可以有更好的改进．     

一类非线性双曲型方程的初边值问题

讨论了方程uu=uxxt σ（ux）x的混合初边值问题第二边值问题，用Galerkin方法和紧性方法得到问题的整体广义解和整体古典解的存在性与唯一性。     

参数的广义矩法估计

对参数的矩法估计是一个基本方法,它首先要求随机变量的矩存在;但是对某些分布,它不存在矩,因此,对该分布参数的估计矩法将失效。本文提出广义矩概念,并给出了广义矩存在的条件,利用广义矩对参数作出估计,弥补了不存在短或矩的阶不够大时导致参数估计矩法失效的不足。     

广义Roll定理及其应用

推广了Roll定理,并用该结果讨论了Legender多项式和Tchebycheff-Hermite多项式零点的分布.     

基于行处理的SAGE算法在PET图像重建中的应用

运用基于行处理(RA)的"单块"投影子集法改进了空间交替广义期望最大(SAGE)算法的收敛性. 新的RA-SAGE算法以正交单投影序列的方式对投影数据进行处理, 以减少投影间的相关性, 达到加速收敛的效果. 此外, 在迭代搜索同时, 新算法结合了超松弛变量, 使其能快速接近全局最大似然解. 实验中, 运用RA-SAGE与SAGE对正电子发射断层(PET)进行了重建. 结果表明,RA-SAGE收敛性能比SAGE优越, 且重建图像质量较高.     

广义双向S-粗集和它的一般结构

基于双向S-粗集和一般二元关系吼，提出广义双向S-粗集，对广义双向S-粗集的一般结构进行了描述。对广义双向S-粗集的有关性质进行了讨论。并给出了具体实例和意义解释。广义双向S-粗集为研究一般系统动态的近似特性提供了新的途径和方法。