Banach空间中微分方程解的存在性初探

通过一个反例,说明了欧氏空间中关于微分方程解的存在性的Peano定理,对Banach空间中微分方程是不成立的.并对Peano定理进行了改进,证明了改进后的结果在Banach空间中是成立的.     

酸碱滴定误差公式的简易导出

提出利用化学计量点的质子条件式,可以简易导出各种情况下的酸碱滴定误差公式.     

用分析力学方法研究质点在自由凹曲面上的下滑运动

用分析力学中的拉格朗日方程求解质点从可自由移动的凹曲面上下滑时的速度、加速度和时间,并举例加以应用,体现了用分析力学方法求解复杂问题的优越性．     

非平衡态热力学在环境岩土工程中的应用

根据内变量的概念与质量、动量、能量和熵衡算方程,利用Gibbs局部平衡原理,获得化学、扩散、热传导过程均存在时材料的熵流和熵产,把Ziegler所提出的能量耗散广义正交原理量从一般固体的粘塑性领域推广到存在化学、扩散、热传导和力学现象相互作用的多孔介质领域,统一了粘性理论和塑性理论,建立了包括化学、扩散方程、热传导和力学过程的单相多组分和多相多组分两类介质模型的一般本构理论。     

不精确牛顿法及其半局部收敛性

对非线性方程组的解法及误差估计的研究一直是人们关注的问题,其中不精确牛顿法是一种有效的解法.对于它的局部收敛性已有很多研究.在已有的基础上探讨了它的半局部收敛性,利用强函数原理,在一定的条件下给出并证明不精确牛顿法的半局部收敛性.     

基于Pro/E曲柄摇杆机构仿真设计

建立了曲柄摇杆机构位置关系方程,采用Pro（E进行计算机辅助设计,解出构件尺寸,画出机构运动简图,最后进行仿真设计。此方法可推广应用到所有4杆机构设计上,并在教学实践中取得了很好的效果。     

一类非线性系统有界解的存在性

考虑非线性系统x′=A(t)x+f(t,x)有界解的存在性,其中线性系统x′=A(t)x满足指数型二分性.在f(t,x)关于x不满足Lipschitz条件的情况下,应用Leray-Shauder不动点定理和Arzela-Ascoli定理给出一个有界连续解存在的充分条件.即若f(t,x)∶R×Rn→Rn连续;存在常数m>0及R+=[0,∞)上的连续递增函数g(t)满足limt→∞(g(t))/t=0,使得|f(t,x)|≤m+g(|x|),(t,x)∈R×Rn,则该系统x′=A(t)x+f(t,x)存在有界连续解.     

一类伪抛物方程的特征问题

利用Riemann方阵和泛函积分方程组,证明了一类伪抛物方程组特征问题的解的唯一存在性。     

Helmhoz方程的Legendre展开方法

A spectral method based on the Legendre polynomials for solving Helmholz equations was proposed. With an explicit formula for the Legendre polynomials in terms of arbitrary order of their derivatives, the successive integration of the Legendre polynomials was represented by the Legendre polynomials. Then the method was formulized for secondorder differential equations in one dimension and two dimensions. Numerical results indicate that the suggested method is significantly accurate and in satisfactory agreement with the exact solution.     

强迫时滞Duffing方程概周期解的存在性

该文结合运用不动点定理研究一类含时滞强迫Duffing方程概周期解的存在性,推广了已有的结果。