三类四阶非线性微分方程的可解条件

借助变量替换法、交换变量位置法与求导法则，给出三类四阶非线性微分方程具有某种形式的解的充要条件，所得结论是对有关文献结果的深化与拓广。     

一阶中立型非线性微分方程解的振动性

本文首先给出了一阶具有正负系数的中立型微分不等式解的振动准则，然后应用该准则研究了一阶中立型非线性微分方程，获得其解振动的判别准则．     

弹塑性断裂的内参量热力学分析——Ⅰ.线弹性裂纹体的裂纹扩展

本文在内参量热力学的理论框架内详细讨论了线弹性裂纹体的裂纹扩展问题。对线弹性断裂力学中所涉及到的各种能量关系作了统一的整理,其中包括Irwin的弹性能释放率——裂纹扩展力,Griffith的脆性断裂准则,以及Irwin-Kies的柔度公式和Paris的位移公式。本文以中心裂纹体为例,详细计算了裂纹扩展的稳定性,并区分恒载荷和恒位移两种情况,对材料断裂韧性测试中所遇到的失稳扩展,稳定扩展以及进发现象提供了理论说明。     

一类反应扩散方程正解的爆破

采用一般的比较方法,对非齐次的Dirichlet边界条件下的反应扩散方程ut-△u=f(u)古典解的生存区间进行探讨,在适当的条件下得到了此类抛物型方程的正解在有限时刻爆破的结论,进而,对于特殊情形f(u)=up1,P＞1可精确计算出爆破时刻.     

《常微分方程》教学中探究式教学法初探

从建立微分方程模型,数学问题新解法,数学问题变式,数学一般性规律等方面尝试着进行了探究式教学。     

关于不等式2x/π＜sinx＜x,x∈(0,π/2)的四种证法

运用微分方法给出该不等式的四种证法：①中值定理证法；②单调性证法；③极值证法；④凸凹性证法。     

非线性n阶微分方程多点边值问题

用上、下解方法研究了n阶非线性微分方程k点边值问题y(n)=f(t,y(n-2),y(n-1))y(i)(di)=ai(i=0,1,…,n-3),g(y(n-2)(t1),y(n-1)(t1))=0,h(y(n-2)(tk),y(n-1)(tk))=0(1)　　　解的存在性、唯一性。其中tj∈R,j=1,2,…,k;t1相似文献   

求解化学反应动力学参数的一种方法

反应级数的确定在化学动力学研究中非常重要,现给出了利用计算机和用微分法确定反应级数的方法.为了使编程的程序简短、高效,采用MATLAB语言作为编程语言.     

Klein-Gordon方程的困难与Dirac方程的建立

文中分析了K1ein—Gordon方程在应用于微观粒子时所出现的负几率和负能量困难，阐明Dirac方程的建立可以避免方程所带来的负几率困难，同时揭示了Dirac方 程中算符α^和β^的代数性质及其矩阵表示。     

高等数学对物理系后继课影响的统计分析

利用一元回归数学模型，从理论上分析了高等数学对物理系后继专业课的影响．